Режимы спутниковых наблюдений

При выполнении спутниковых координатных измерений основным определяемым параметром является расстояние между спутником и приемником. Одновременное определение значений расстояний до нескольких спутников позволяет при условии знания координат спутников методом пространственной линейной засечки вычислить координаты пункта наблюдений, которые, в свою очередь, могут быть использованы для определения разности координат между пунктами, на которых были установлены одновременно работающие спутниковые приемники, длин базисных линий, азимутальных направлений, а также целого ряда других вспомогательных параметров. Так, например, при установке приемника на подвижном объекте могут быть определены скорость и направление движения этого объекта.

В зависимости от цели решаемых задач различают абсолютные и относительные (дифференциальные) методы координатных определений. При этом в первом случае поставленная задача может быть решена на основе использования одного, отдельно работающего спутникового приемника. Во втором случае, характерном для дифференциальных измерений, предполагается использование двух или более одновременно работающих приемников, расположенных на определяемых, разнесенных на местности пунктах. Основная отличительная особенность этих двух методов состоит в получении существенно отличающихся по точности координат, что объясняется трудностью учета ошибок систематического характера, свойственных абсолютным методам. Для обоснования такого утверждения произведем анализ основополагающих соотношений, используемых при вычислении интересующих нас конечных результатов.
Для решения геодезических задач, когда необходимо получать координаты точек с высокой точностью, используют относительные измерения, при которых дальности до спутников определяют фазовым методом, и по ним вычисляют приращения координат или вектора между станциями, на которых установлены спутниковые приемники.

Различают два основных способа относительных измерений: статический и кинематический.

При статическом позиционировании, как и при дифференциальных измерениях, приемники работают одновременно на двух станциях — базовой с известными координатами и определяемой. После окончания измерений выполняется совместная обработка информации, собранной двумя приемниками. Точность способа зависит от продолжительности измерений, которая выбирается в соответствии с расстоянием между точками. Современные приемники позволяют достичь точности определения плановых координат (5—10 мм) + 1 — 2 мм/км, высотных — в 2 — 3 раза ниже.

Кинематические измерения позволяют получать координаты точек земной поверхности за короткие промежутки времени. При этом вначале статическим способом определяют координаты первой точки, т. е. выполняют привязку подвижной станции к базовой, называемую инициализацией, а затем, не прерывая измерений, передвижной приемник устанавливают поочередно на вторую, третью и т. д. точки. Для контроля измерения завершают на первой точке либо на пункте с известными координатами, где выполняют статические наблюдения. Точность кинематического способа составляет 2 — 3 см в плане и 6 — 8 см по высоте.

Режим «Статика» используются для измерений с высокой точностью. Высокая точность достигается длительными измерениями (45-60 мин) на двух или нескольких пунктах. Один из приемников принимают за базовый и устанавливается на пункт с известными координатами. Положение остальных приемников-роверов определяется относительно базового. Такая длительность измерений вызвана необходимостью определения целочисленной неоднозначности фаз в начале сессии.

Измерения в этом режиме выполняют, как правило, на больших расстояниях между пунктами (свыше 15 км). Время наблюдений зависит от расстояния между пунктами, числа спутников, состояния ионо- и тропосферы, требуемой точности и составляет обычно около 1 часа.

Одночастотные приемники используются для измерения баз длиной до 10-15 км, а двухчастотные - для баз длиннее 15 км (преимущества двухчастотных приемников заключаются в возможности адекватного моделирования эффекта воздействия ионосферы, а также меньшей продолжительности наблюдений для достижения заданной точности). После завершения сеансов наблюдений данные, полученные каждым приемником, собираются вместе и обрабатываются с помощью специальных программ с целью определения неизвестных координат пунктов.

Режим «Быстрая статика» позволяет сократить продолжительность измерений, благодаря возможности применения на линиях до 15 км активных алгоритмов разрешения неоднозначности. Продолжительность наблюдения в этом режиме составляет 5—20 мин.

Режим «Реоккупация» используется, когда нет одновременной видимости на необходимое число спутников. Тогда измерения выполняют за несколько сеансов, накапливая нужный объем данных. На этапе компьютерной обработки все данные объединяют для выработки одного решения.

Режим «Кинематика» служит для определения координат передвижной станции в ходе ее перемещения. При работе в этом режиме необходимо, чтобы приемники на базовой и передвижной станциях поддерживали непрерывный контакт со спутниками в течение всего времени измерений. До начала движения выполняют инициализацию – разрешение неоднозначности фазовых измерений.

Если имеется цифровой радиоканал и данные с базового приемника в процессе измерений можно передавать на подвижную станцию, координаты получают в режиме реального времени, т. е. непосредственно на определяемой точке.

Режим «Cтой–иди» — такая разновидность кинематического режима, когда передвижную станцию перемещают с точки на точку, делая на каждой точке остановку и выполняя для повышения точности несколько эпох измерений в течение 5—30 с. Используются фазовые измерения от четырёх или более спутников, общих для ровера и базы. Для достижения точности на уровне сантиметра сначала нужно инициализировать измерения с целью определения целочисленных неоднозначностей фаз. Инициализация обычно выполняется установкой антенн базы и ровера на жесткую штангу (искусственную базовую линию).

22. Вычисление координат по кодовым измерениям. Псевдодальность.

В 70-х годах стали развиваться методы измерения дальностей с использованием радиоимпульсов с начальными фазами О и п, интерпретируемых в цифровой технике как О и 1. Закономерное чередование нулей и единиц образует код. Если два кодовых сигнала случайны и одинаковы, то максимальная их корреляция проявится лишь тогда, когда оба они будут полностью совмещены.

Коды генерируют так, чтобы они воспринимались как случайный шум. Поэтому такие сигналы называют псевдослучайными последовательностями (ПСП) или псевдослучайными кодами (Pseudo Rапdоm Code). Они малой мощности, однако, благодаря строгой закономерности построения, их удается выделить из общего шумового фона даже при помощи миниатюрных антенн. Тем не менее сигналы должны в несколько раз превышать уровень шума. Важным показателем является отношение сигнал/шум (SNR Sigпаl to Noise Ratio). Чем SNR больше, тем лучше. Рассмотрим как создаются и какими

свойствами обладают ПСП ПСП формируют при помощи сдвиговых регистров С обратной связью (СР), управляемых тактовыми сигналами. В каждом регистре можно хранить числа в двоичном коде в виде О или 1. Подачей тактовых сигналов частоты fm эти состояния можно изменять.

Частоту fm называют тактовой. Период следования тактовых сигналов Tm = 1/fm.

С приходом тактового сигнала записанное в регистре число сдвигается на один разряд к выходу. Сигналы с выхода и с одного сдвигового регистра, напримерСР-1, поступают в сумматор СУМ, а с него - на вход первого регистра, где записывается О или 1 в зависимости от результата сложения в сумматоре. Сложение происходит по правилу

функции mod 2:

1+ 1 =О; О + 1=1; 1+ О =1; О + О =О.

На первом такте в сумматор подается 1с блока СР-1 и 1 с выхода схемы. С выхода

сумматора в первый разряд регистра пишется О и т. д. На седьмом такте во всех разрядах

повторится число, которое было на нулевом такте. В результате образуется кодовая последовательность 0010111. В дальнейшем код с указанным чередованием чисел

будет повторяться.

Если сумматор соединить с выходом СР-2, то код изменится, однако период повторения кода останется прежним.

Тактовые сигналы частоты fm формируются из колебаний эталонного генератора частоты f.. Для стандартных кодов частота fm = f0/1 О, а для высокоточных кодов fm = f•.

Псевдодальность равняется разности между временем приемника tA в момент приема сигнала t и временем спутника ti в момент передачи сигнала , умноженной на номинальную скорость света в вакууме с:

Скорость распространения сигнала связана со скоростью распространения электромагнитного излучения в вакууме с через коэффициент преломления среды n:

Объединение этих двух уравнений в одно уравнение для скорости распространения сигнала дает дифференциальное соотношение между временем прохождения и пройденным расстоянием:

а его интегрирование по пути (path) сигнала окончательно дает

линии, в отличие от интеграла по пути. Путь не является прямой линией. Первый член в правой части (7.11) является линейным интегралом вдоль прямой линии, соединяющей передающую и принимающую антенну. В идеальной среде этот интеграл равен геометрическому расстоянию между антенной спутника в момент передачи сигнала и антенной приемника в момент приема сигнала. Однако, если сигнал, пришедший по прямой линии, интерферирует с другими копиями сигнала, которые распространяются по разным путям, то первый член будет суммой геометрического расстояния и ошибки из-за многопутности:

Второй и третий члены в уравнении (7.11) описывают влияние атмосферной рефракции, то есть влияние, получающееся из-за отклонения от единицы коэффициента рефракции среды распространения. Второй член описывает основную часть задержки, вызванной изменением скорости распространения сигнала от атмосферной рефракции. Третий член описывает задержку, получающуюся от распространения сигнала вдоль действительного пути сигнала, отличного от прямой линии связи. Этот член вызван лучом, изгибающимся из-за атмосферной рефракции. Он намного меньше, чем второй член, и им часто пренебрегают. По причинам, обсуждавшимся в главе 6, влияние атмосферной рефракции обычно разделяют на влияние ионосферной рефракции I, получающейся из-за отличного от единицы коэффициента ионосферной рефракции nI и влияние тропосферной рефракции Т, получающейся из-за отличного от единицы коэффициента тропосферной рефракции nT. Окончательный шаг в выводе уравнения наблюдений псевдодальности - это введение элементов приведения между центром масс спутника и его антенной и между антенной приемника и интересующей нас точкой (то есть центром позиционирования). Положения спутника и приемника и поправка часов спутника, а также тропосферные задержки не зависят от частоты сигнала. Все другие члены, включая элементы приведения, в общем случае, будут различными для разных частот сигналов.

Часто, по аналогии с измерением фазы несущей, об измерении псевдодальности говорят как об измерениях фазы кода.

При практическом использовании псевдодальномерных измерений с целью определения координат точки стояния приемника абсолютным методом совместно решают следующую систему уравнений:

— откорректированное значение, псевдодальности до соответствующего спутника;

— текущие координаты четырех одновременно наблюдаемых спутников; XnpJ Ynp,

Znp - определяемые координаты точки стояния;

-— определяемая поправка, обусловленная неточностью хода часов приемника.

При решении системы уравнений (2.7) производится линеаризация этих уравнений. Точность таких координатных определений оценивается погрешностями на уровне нескольких метров. С учетом этого данный метод находит преимущественное использование при решении навигационных задач.

Применительно к геодезии псевдодальномерный метод определения координат выполняет в большинстве случаев вспомогательные функции. В частности, такой метод весьма часто применяют для определения абсолютных значений координат опорных (референцных) точек.

В тех случаях, когда требуемая точность определения координат оценивается на уровне около одного метра (как, например, на отдельных видах работ в морской геодезии), прибегают к применению дифференциальных псевдодальномерных методов.

Сущность практического использования таких дифференциальных методов состоит в том, что наряду с устанавливаемым на плавсредстве мобильным спутниковым приемником, на берегу (или каком-либо другом неподвижном объекте) в точке с известными координатами устанавливается другой (опорный) приемник, работающий одновременно с первым. Между двумя приемниками организуется канал радиосвязи для передачи информации с опорного приемника на мобильный. Отмеченная информация содержит в своем составе поправки, которые получают на опорном пункте за счет использования как измеряемых значений псевдодальностей, так и расстояний до спутников, вычисляемых на основе применения известных координат этого пункта.

23. Методика вычисления нормальных высот по результатам спутниковых измерений

Соотношение между геодезической (эллипсоидальной) и нормальной (ортометрической) высотами определяется следующей формулой:

где Н - геодезическая высота; № - нормальная высота; £ - высота геоида (квазигеоида).

Эта формула является достаточно точной для всех практических приложений

Угол е характеризует уклонение между линией отвеса и нормалью к поверхности эллипсоида. Для большинства регионов этот угол не превышает 30".

Таким образом, для получения нормальных высот с помощью спутниковых измерений необходимо с высокой точностью знать высоты геоида и квазигеоида в каждой определяемой точке.

Поскольку спутниковые координатные определения, выполняемые с геодезической точностью, являются относительными, то и определение нормальных и геодезических высот следует рассматривать как относительные определения.

основное уравнение связи высот будет выглядеть следующим образом:

где 1 - разность геодезических высот; 2 - разность нормальных высот;3 — разность высот геоида (квазигеоида).

Использование метода относительных определений для передачи нормальных высот без учета разностей высот геоида (квазигеоида) может привести к значительным погрешностям. По данным средние квадратические погрешности неучета разности высот геоида составляют до 1 м на расстоянии до 50 км и до 5 м на расстоянии до 200 км.

Наиболее массовым способом передачи высот при использовании спутниковых координатных определений является одномерное трансформирование высот с использованием нормальных высот опорных точек. Так, знание нормальных высот опорных точек в начале и в конце трассы линейного сооружения позволяет выполнить высотную съемку этой трассы, а знание нормальных высот трех опорных точек позволяет определить методом интерполяции разности высот геоида на площадном объекте, ограниченном опорными точками.

Как и двухмерное трансформирование с использованием опорных точек трансформирование высот имеет свои методические ограничения, связанные с необходимой точностью определения нормальных высот, с точностью опорных точек, с размером объекта и равномерностью в пределах объекта поверхности квазигеоида. Формальное трансформирование высот на основе теории подобия для линейных объектов длиной порядка десятков километров или площадных объектов таких же размеров, особенно протяженных вдоль параллели, могут привести к методическим погрешностям трансформирования, превосходящим и точность спутниковых измерений и точность используемых опорных высотных точек.

24. Учёт кривизны Земли при инженерно-геодезических измерениях

Рассмотрим схему геометрического нивелирования из середины с большей строгостью (рис.4.32). Уровенные поверхности не являются плоскими, они сферические, поэтому рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно уровенным поверхностям, будут непараллельны между собой. Визирная ось трубы нивелира, установленного между точками А и В, горизонтальна. Она пересекла бы рейки в точках С и D, если бы световой луч распространялся в атмосфере строго прямолинейно.

Для вывода формулы превышения понадобится еще линия MJN, изображающая уровенную поверхность точки J нивелира; она пересекает рейки в точках M и N.

Превышение точки В относительно точки А будет равно разности отрезков МА и NB:

h = MA – NB. (4.55)

Далее из рис.5.5 следует

MA = AC – MC и NB = BD – DN.

Отрезки MC и DN выражают влияние кривизны Земли на высоту точек; оно зависит от расстояния S и радиуса кривизны R. Согласно формуле (1.5) найдем отрезки MC и DN:

MC = p1 = S21 / 2*R,

DN = S22 / 2*R;

здесь S1 – расстояние от нивелира до точки А;
S2 – расстояние от нивелира до точки В.

h = (AC – MC) – (BD – DN),

h =З-П- S21 / 2*R- S22 / 2*R

Если S1 = S2, то f1- f2 = 0 и h = a – b.

Вывод: при нивелировании строго из середины влияние кривизны Земли почти полностью исключается. Это – первое теоретическое обоснование нивелирования из середины. Инструкция дает строгий допуск на неравенство расстояний до задней и передней реек: для нивелирования IV класса этот допуск равен 5 м, а для нивелирования I класса – 0,5 м.

25. Методика преобразования координат при переходе от WGS-84 к ГГС