2015-01-30
2877
Представим твердое тело как систему материальных точек, разбив его на элементарные массы 
. Каждая масса может находиться под воздействием внутренних сил 
и внешних 
. По второму закону Ньютона 
.
Сложив эти уравнения для всех частиц тела, получаем
.
Сумма всех внутренних сил, действующих в системе, равна нулю, тогда
.
Сумму, стоящую в левой части, можно заменить произведением массы системы на ускорение центра масс 
, поэтому
.
- центр масс (инерции) твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенных к телу сил, на ускорение центра масс (см. главу 2).
20. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными.
Рассмотрим вращение твердого тела (рис. 2.11) вокруг оси, проходящей через две неподвижные точки 
и 
. Проведем через ось 
неподвижную полуплоскость 
и движущуюся вместе с телом полуплоскость 
. Вращение тела будет определяться величиной дву 
гранного угла 
между по-луплоскостями и . Угол называется углом поворота. Условимся считать за положительное направление вращения тот случай, когда, смотря с заданного направления оси вращения, увеличение угла поворота наблюдается в сторону, противоположную движению часовой стрелки.
|
|
|
При вращении угол поворота изменяется в зависимости от времени. Равенство:
является уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени. Угол в равенстве (2.30) выражается в радианах.
