Методические указания к решению задачи по заданию 10

Пример 17. Определите доход по 90-дневному векселю номиналом 12 тыс. руб. размещенному под 30% годовых. Для расчета используйте формулу обыкновенных процентов.

Методические указания к решению примера 17

Сумма процентов исчисляется на основании годовой процентной ставки и периода обращения векселя:

где I_n – доход, исчисленный по формуле обыкновенных (при временной базе 360 дней) или точных (при временной базе 365 дней) процентов, тыс. руб.;

i_n – годовая процентная ставка, коэф.;

t – число дней обращения векселя, дн.;

P_н – номинал векселя, тыс. руб.

Возможные варианты расчета процентов следующее:

- точные проценты с точным числом дней ссуды. При расчетах за полугодие срок ссуды приравнивается к 182 дням. Данный способ начисления процентов применяется многими центральными и крупными коммерческими банками;

- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот метод начисления, иногда называемым банковским, распространен в операциях коммерческих банков. Он дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Когда число дней ссуды превышает 360 дней, данный способ измерения времени приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой; например, если t =364 дня, то n =364/360=1,011 и множитель наращения за этот период будет равен 1+1,011 I;

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Такой метод применяется, когда не требуется большой точности, например, при частном погашении ссуды.

Пример 18. Период размещения банковского векселя серии 01-99 с 13.01.1999 г. до 26.01.1999 г. дата погашения – 05.05.1999 г. Цена размещения изменена в течение двух недель и равна 9920 руб. при номинале 12000 руб. Определите годовую доходность векселя, если он приобретен в первый и последний день размещения. При составления аналитического заключения укажите период возвращения годовой доходности векселя.

Методические указания к решению примера 18

Дисконтный доход (I_в) – разность между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала) рассчитывается по формуле

где Р_н – номинал векселя, тыс. руб.;

Р_пр – цена приобретения векселя, тыс. руб.

Доходность векселя за срок займа определяется по формуле

Доходность векселя за год (по формуле обыкновенных процентов) рассчитывается по формуле

где t – число дней обращения векселя.

Поскольку вексель приобретен с дисконтом (скидкой), его годовая доходность возрастает в течение двухнедельного периода размещения, достигая пика в последний день продажи.

Пример 19. Определите годовую процентную ставку по векселю, размещенную на 20 недель по номиналу, чтобы доход по нему соответствовал доходу по банковскому векселю (пример 18). В процессе анализа используйте формулу обыкновенных процентов.

Методические указания к решению примера 19

Годовая процентная ставка по векселю определяется по формуле

Пример 20. Используя исходные данные задания 17, определите доход владельца банковского векселя, если он продал бумагу за 40 дней до погашения при действующей рыночной ставке по месячным векселям 40%.

Методические указания к решению примера 20

При продаже дисконтного финансового векселя на рынке ценных бумаг до окончания срока долгового обязательства доход делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных (точных) процентов:

где – доход покупателя, тыс. руб.;

i_r – рыночная ставка на момент на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталось до погашения векселя, тыс. руб.;

P_н – номинальная цена векселя, тыс. руб.;

t₁ – число дней от даты погашения векселя, дн.

С одной стороны, доход покупателя не должен быть меньше той суммы, которую он получил бы при рыночной ставке по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя. С другой – его реальная прибыль определяется как разность цены погашения (номинала) и цены покупки (P_r):

Согласно выше приведенной формуле цена покупки определяется следующим выражением:

Доход продавца – первого векселедержателя – определяется как разность между рыночной ценой (P_r) продаваемого векселя и ценой его размещения (пример 18) по формуле