2. Ср. уровень моментного ряда динамики исчисляется по формуле ср. хронологической
3. Средний абсолютный прирост находим по формуле ср. арифметической простой из цепных показателей
4. Средний темп роста – определяем по формуле ср. геометрической из цепных коэффициентов.
, где n – кол-во элементов в ряду динамики
5. Средний темп прироста находится по формуле: средний темп роста – 100%(если в %) или 1 (если в коэффициентах)
, где Is - ИНДЕКС СЕЗОННОСТИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ
- среднемесячный уровень ряда по одноименным месяцам
- общий средний уровень ряда (постоянная средняя)
, где Is - ИНДЕКС СЕЗОННОСТИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ С ТЕНДЕНЦИЕЙ РАЗВИТИЯ К ПЕРЕМЕННОЙ СРЕДНЕЙ
- эмпирические уровни ряда динамики
- теоретические уровни ряда динамики; n –кол-во лет
ИНДЕКСЫ
p – цена; q - кол-во; pq – выручка
i – индивидуальные индексы
; ; ; 0 – базисный период; 1 – отчетный период
Формулы индексов
1. Физического объема
q - индексируемая величина
p0 - соизмеритель (вес), взятый на уровне одного и того же периода
dpq0 - это доля товарооборота отдельных видов продукции в общем товарообороте базисного периода
, означает абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема
2. Цен и других качественных показателей
Реальный индекс и среднегармонический индекс Пааше
; dpq1 - это доля товарооборота отдельных видов продукции в товарообороте отчетного периода
; в результате ср. изменения цен
Условный индекс и среднеарифметический индекс цен Ласпейреса
;
3. Индекс товарооборота (выручки от продаж)
; - это абс. измен. товарооборота за счет совместного действия обоих факторов.
- Мультипликативная модель
- Аддитивная модель
Это доля участия фактора цены в формировании общего прироста товарооборота
Это доля участия фактора объема продукции в формировании общего прироста товарооборота
Индекс переменного состава:Индекс постоянного состава:Индекс структурных сдвигов:
;
Выборочное наблюдение
Обозначения
Показатель
Генеральная совокупность
Выборочная совокупность
1. Кол-во элементов
N
n
2. Число элементов, обладающих изученным признаком
M
m
3. Доля элементов обладающих изученным признаком
4. Доля элементов не обладающих изученным признаком
5. Среднее значение
6. Дисперсия
7. Средняя ошибка
-
8. Предельная ошибка
-
9. Коэффициент доверия Стьюдента
-
t
Алгоритм решения прямой задачи
Для среднего
Для доли
1)
1)
2) ;
xi – элемент выборки
2)
3)
3)
4) t – коэффициент доверия определяем по таблицам интегралов Лапласа
4) t – коэффициент доверия определяем по таблицам интегралов Лапласа
5) - для повт. наблюд. - для б/повт
5) - для повт. наблюд
- для б/повт
6)
6)
7)
7)
8)
8) С вероятностью «такой то» можем утверждать, что доля элементов генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком находится в интервале , при этом предельная ошибка доли равна
9) Ответ: С вероятностью «такой то» можем утверждать, что среднее значение изучаемого показателя генеральной совокупности лежит в интервале , при этом предельная ошибка выборки равна
Вероятность
Коэффициент доверия Стьюдента
0, 683
0,954
0,997
Выборочное наблюдение. Обратная задача
Формула для среднего
Для доли
Повторное наблюдение
Бесповторное наблюдение
Ответ: С вероятностью «такой то» можем утверждать, что для того, чтобы определить среднюю величину изучаемого признака (соответственно долю) для генеральной совокупности по выборочным данным в выборку необходимо взять не менее n элементов.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: