Схемы замещения. Векторные диаграммы

Схемой замещения трансформатора называют элект­рическую схему, эквивалентную действительной, в которой все контуры электрически связа­ны друг с другом. Параметрами такой цепи являются параметры обмоток трансформатора и взаимно индук­тивной связи. Магнитный поток рассея­ния Ф_1рас индуцирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

Е_1рас= -jX₁L₁, которую можно представить как падение напряжения с обратным знаком: ΔU_1рас= -E_1рас= jX₁L₁, где

Х₁ — индуктивное сопротивление первичной обмот­ки, обусловленное потоком рассеяния. Тогда первичная обмотка трансформатора может быть изображена на схеме включенными последовательно элементом с ак­тивным сопротивлением R₁, равным активному сопро­тивлению проводов обмотки, элементом с индуктивным сопротивлением Х₁и элементом C₁-D₁на зажимах ко­торого основным магнитным потоком Ф индуцируется ЭДС Е ₁(рис. 7.16а). К зажимам А-Х обмотки подводят напряжение U₁.

Аналогично можно изобразить схему приведенной вторичной обмотки.

Так как Е₂ и Е'₂равны по модулю и совпадают по фазе, то точки С ₁и С₂, D₁ и D₂ имеют соответственно равные потенциалы и их можно объединить в одну точку (точки С и D на рис. 7.17а). В результате получаем схе­му электрической связанной цепи, которая является схе­мой замещения трансформатора. Сопротивление Z_μвет­ви, на зажимах которой действуют ЭДС Е₁ и Е'₂, являет­ся сопротивлением ветви намагничивания, по которой замыкается ток I₀, создающий магнитный поток Ф, ин­дуцирующий эти ЭДС.

При токах нагрузки трансформатора, близких к но­минальным, током I₀ в ветви намагничивания, равным току холостого хода, можно пренебречь, что позволяет упростить схему замещения (рис. 7.17а), заменив ее схе­мой, представленной на рис. 7.176, в которой I₁= -I₂’.

Сложив активные и индуктивные сопротивления по­следовательно включенных элементов схемы (рис. 7.176), получим упрощенную схему замещения трансформатора (см. рис. 7.17в), в которой активное сопротивление R_k=R₁+R₂’, а индуктивное X_k=X₁+X₂’.

Векторную диаграмму строят на основании следующих уравне­ний:

U₁= -E₁+I₁(R₁+jX₁)= -E₁+I₁Z₁

U₂’= E₂’+I₂’(R₂’+jX₂’)= E₂’+I₂’Z₂’ (7.12)

I₁=I₀+(-I₂’)

За начальный вектор удобнее принять вектор магнитного потока Ф (рис. 7.18), так как он является общим для обеих обмоток. Под некоторым углом в сто­рону опережения по фазе проводят вектор тока холосто­го хода 1₀. Затем под углом π/2 в сторону отставания проводят векторы ЭДС Е₂ и Е'₂, равные по значению. Дальнейшее построение векторной диаграммы опре­деляется характером нагрузки, т. е. соотношением меж­ду активным, индуктивным и емкостным сопротивлени­ями нагрузки. При активно-индуктивном характере нагрузки вектор вторичного тока I₂’, который одновремен­но является током нагрузки, проводят под углом ψ₂ к вектору ЭДС Е'₂(см. рис. 7.18а), причем

Ψ₂= arctg((X₂’+X_н’)/(R₂’+R_н’)), где R_н’и Х'_н — приведенные активное и индуктивное сопротивления нагрузки. Вектор вторичного напряжения U₂’находят из урав­нения (7.12). Согласно этому уравнению, к вектору Е'₂необходимо прибавить векторы падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях вторичной об­мотки (с обратными знаками).

Поскольку вектор jХ'₂I₂’падения напряжения на ин­дуктивном сопротивлении опережает вектор тока I₂’на угол π/2, вектор -jХ'₂ I₂’с обратным знаком проводят в сторону отставания (рис. 7.18а). Затем от конца векто­ра -jХ'₂ I₂’ проводят вектор -R₂’I₂’, направленный проти­воположно вектору тока I₂’. Вектор, соединяющий точку О с концом вектора -R₂’I₂’, и будет вектором вторичного напряжения U'₂. Он опережает ток I₂’на угол φ₂. Вектор первичного тока I₁находят из уравнения токов (7.12). К вектору тока холостого хода I₀прибавляют вектор при­веденного вторичного тока -I₂ ’.

Построение векторной диаграммы заканчивают по­строением вектора первичного напряжения U₁ который находят из уравнения (7.12). Для этого откладывают век­тор ЭДС -Е₁а к нему пристраивают вектор падения напряжения на активном сопротивлении R₁первичной обмотки, параллельный вектору тока I₁, и вектор паде­ния напряжения на индуктивном сопротивлении Х₁пер­вичной обмотки, опережающий вектор тока на угол π/2. Замыкающий вектор и будет вектором U₁.