Методические указания. 1) Процентный делитель (дивизор) определяется по формуле

1) Процентный делитель (дивизор) определяется по формуле:

.

2) Определим процентные числа за j - тый период (таблица 1.4)

, j = 1, 2, …, l.

Таблица 1.4 – Определение сумм процентных чисел

Дата	Движение средств, тыс. руб.	Остаток (), тыс. руб.	Срок ()	Процентное число (), тыс. руб.
09.01
18.04
28.08
07.10
27.11
31.12	-		-	-
Итого	-	-

3) Найдем сумму процентов за весь период:

.

1.7 Движение средств на счете характеризуется данными представленными в таблице 1.5. Найдите сумму на счете на конец года, если процентная ставка составляет 9,5 % годовых. При расчетах использовалась французская практика.

Таблица 1.5 – Движение средств на счете

Вариант	Сумма на счете на 10.01, тыс. руб. (открытие счета)	Движение средств на счете («+» поступление; «–» выбытие)
20.03	19.04	5.06	10.08	19.10	6.12
		+800	-680	-120	+300	-90	+270
		-200	-130	-90	+280	+80	-100
		-190	-320	+180	-410	+390	+110
		-80	+120	-20	+215	+80	-90
		+200	+180	-310	+90	+110	-290
		-350	-120	+240	+420	-370	+100
		-450	+200	+280	-370	+130	-90
		+400	+190	+210	-150	-205	+95
		-280	+290	+110	-170	-85	+95
		+130	+310	-150	-300	+290	+80
		+220	+300	+200	-150	-50	+90
		+110	+205	-280	-200	+80	+130
		-620	-100	+260	+505	-490	+320
		-480	-390	+190	+210	+520	-290
		+170	-700	-180	+380	+250	-480

Продолжение таблицы 1.5

Вариант	Сумма на счете на 10.01, тыс. руб. (открытие счета)	Движение средств на счете («+» поступление; «–» выбытие)
20.03	19.04	5.06	10.08	19.10	6.12
		-380	-800	+510	+290	+500	-710
		+130	-90	-200	+300	-150	+250
		-130	-210	+200	-310	+205	-150
		+190	-90	-170	-100	+280	+180
		+130	-320	-270	+180	+320	-240
		-250	+310	-200	+450	-130	+150
		-120	+180	+120	-210	-225	+190
		+110	-210	-255	+185	-325	+200
		+100	-200	+380	-470	-170	+270
		-280	-150	+295	+185	-80	-100
		-170	+180	+200	-250	+80	+150
		-200	+50	-180	+300	-450	-100
		-150	+210	-370	-180	+205	+175
		+180	+50	-280	+310	-420	+170
		-100	+295	-315	-185	+275	-325

1.8 Банк предлагает клиенту следующие условия срочного годового депозита: в первом квартале процентная ставка 8 % годовых, каждые следующие три месяца ставка повышается на 0,8 %. Определите наращенную за год сумму 287000 рублей.

1.9 Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первые пять месяцев ставка – 10 %, в каждом последующем месяце ставка повышается на 0,5 %. Необходимо определить множитель наращения за: полгода; один года.

1.10 Клиентом в банке 19 февраля открыт счет на сумму 400000 рублей, при ставке 9,5 % годовых. 10.04 снято 118000 рублей, 24.07 внесено 224000 рублей, 7.09 снято 97000 рублей, 18.11 внесено 109000 рублей, а в конце года счет был закрыт. Какую сумму получит клиент, если 1.10 процентная ставка была повышена до 10,5 %.

1.11 Фирма получила кредит с оговоренной суммой возврата (таблица 1.6). Определите процентную и учетную ставку, если срок кредита составляет: 60 дней; 120 дней; 5 месяцев; 8 месяцев; 1 год (К = 360).

Таблица 1.6 – Сумма выдачи и возврата кредита

Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.	Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.

Продолжение таблицы 1.6

Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.	Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.

1.12 Фирма планирует получение кредита в сумме 150000 рублей, при условии возврата 200000 рублей. На какой срок фирма может взять кредит, если процентная ставка равна: 9 %; 14 %; 19 %; 25%.

1.13 По данным таблицы 1.7, определить на какой срок (в днях и годах) была выдана ссуда, если использовалась: 1) простая процентная ставка; 2) простая учетная ставка; в размере: 10,0%; 12,5%; 13,0%; 14,9%; 15,7%; 17,8%.

Таблица 1.7 – Сумма выдачи и возврата кредита

Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.	Вариант	Первоначальная сумма, тыс. руб.	Сумма возврата, тыс. руб.

1.14 Клиентом в банке взят кредит под 18 % годовых. В конце периода клиент должен выплатить определенную сумму (таблица 1.8). Определите процентный доход и сумму кредита, если срок кредита составляет: 65 дней; 90 дней; 110 дней; 4 месяца; 9 месяцев; 1 год (К = 365).

Таблица 1.8 – Сумма возврата кредита

Вариант	Сумма возврата кредита, тыс. руб.	Вариант	Сумма возврата кредита, тыс. руб.

1.15 На какой срок фирма может взять кредит в банке в размере 190000 рублей с условием, что сумма возврата кредита не превысит 220000 рублей, если банк применит учетную ставку в размере: 10 %; 15 %; 21 %. (Временная база – 365 дней).

1.16 Банк предоставил клиенту ломбардный кредит сроком на 3 месяца с 7.03 по 7.06 под залог акций. Сумма кредита равна 75 % от курсовой стоимости акций. Определите размер кредита, полученного клиентом в момент его обращения в банк, с учетом того, что проценты и комиссионные удерживаются из суммы выдаваемого кредита, по условиям, представленным в таблице 1.9.

Таблица 1.9 – Условия ломбардного кредита

Вариант	Количество акций	Курсовая стоимость одной акции, руб.	Процентная ставка, %	Процент за обслуживание кредита	Вариант	Количество акций	Курсовая стоимость одной акции, руб.	Процентная ставка, %	Процент за обслуживание кредита
			14,0	0,60				15,0	0,60
			14,5	0,65				16,5	0,65
			18,0	0,70				15,5	0,70
			18,5	0,75				19,5	0,75
			12,0	0,80				17,0	0,80
			20,0	0,85				20,5	0,85
			24,0	0,90				20,0	0,90
			16,0	0,95				19,5	0,95
			17,5	1,00				16,0	1,00

Продолжение таблицы 1.9

Вариант	Количество акций	Курсовая стоимость одной акции, руб.	Процентная ставка, %	Процент за обслуживание кредита	Вариант	Количество акций	Курсовая стоимость одной акции, руб.	Процентная ставка, %	Процент за обслуживание кредита
			13,5	1,05				18,5	1,05
			21,0	1,10				17,0	1,10
			19,0	1,15				13,5	1,15
			17,0	1,20				21,0	1,20
			19,5	1,25				13,5	1,25

1.17 Ссуда в размере 150000 руб. выдана 20.03 под 19 % годовых. Ее нужно погасить 15.11. Определите наращенную сумму при условии, что проценты начисляются по простой учетной ставке.

1.18 Предоставлен потребительский кредит на 12 месяцев. Определите сумму возврата кредита, используя различные варианты расчета. Составьте план погашения потребительского кредита.

Таблица 1.10 – Варианты потребительского кредита

Вариант	Сумма кредита, руб. (Р)	Процентная ставка, % (i)	Вариант	Сумма кредита, руб. (Р)	Процентная ставка, % (i)
		15,0			12,5
		15,5			13,0
		16,0			13,5
		16,5			14,0
		17,0			14,5
		17,5			15,0
		18,0			15,5
		18,5			16,0
		19,0			16,5
		19,5			17,0
		20,0			17,5
		20,5			18,0
		11,0			18,5
		11,5			19,0
		12,0			19,5

Методические указания:

1) Сумма начисленных процентов за каждый период:

где:

первоначальная сумма долга, руб.

процентная ставка, %.

порядковый номер периода начисления процентов и выплаты основного долга.

число периодов начислений процентов и выплат основного долга.

2) Выплата основного долга за один период:

3) Общая сумма начисленных процентов за весь период:

4) Вспомогательная таблица для расчетов:

Таблица 1.11 - План погашения кредита

Месяц	Непогашенная сумма основного долга, руб.	Процентный платеж, руб.	Месячная выплата основного долга, руб.	Месячная сумма всей погасительной задолженности, руб.
		-	-	-
Итого	-

1.19 Вексель номинальной стоимостью 150000 руб. со сроком погашения 6.09 учтен 6.06 по учетной ставке 11,0 % годовых. Найдите дисконтированную величину векселя и сумму дисконта.

1.20 Вексель учтен 10.04 со сроком погашения 10.07. Определите номинальную стоимость векселя, если процентная ставка дисконтирования – 7,5 % годовых, а должник получил 10.04 – 248750 рублей.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение процентов и процентной ставки.

2. Какие виды процентных ставок применяются в финансовых расчетах и в чем их различие?

3. Как определяется наращенная сумма по формулам простых процентов?

4. Какие варианты расчета простых процентов применяются в мировой практике?

5. Что понимается под дисконтированием? Охарактеризуйте виды дисконтирования?

6. Как определяется современная стоимость платежа при применении математического и банковского дисконтирования?

7. Найдите срок финансовой сделки и величину процентной ставки из формул наращенных сумм по простым процентам.