Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов-физиков

Г. Дж. Липкин

Механика

Частица движется в потенциальном поле V(r) = e~r/r12.

а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.

б) Поясните асимптотическое поведение решения при 12 – >оо.

Элементарные частицы

Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав их массу, заряд, спин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.

Квантовая теория

Напишите уравнение Шредингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора «Сдал – Не сдал», который имеет собственное значение +1, если студент сдает сессию, и -1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.

Свойства симметрии

Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:

а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;

б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.

Ядерные реакции

Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока-колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:

а) захвата (во входном канале – никель, в выходном – ничего),

б) упругое рассеяние (п, п) (во входном канале никель и в выходном – никель),

в) реакция (п, 2п) (во входном канале никель, в выходном – два никеля),

г) реакция (п, р) (во входном канале никель, в выходном – пуговица),

д) реакция (п, с) (на входе – никель, на выходе – кока-кола).

Релятивистская квантовая теория поля

Рождается пара близнецов – Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Вингл – Анти-Вингл. Анти-Вингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.

Техника эксперимента

Опишите самый дорогой способ определения постоянной Планка.