Разновидности эффекта Доплера

Есть несколько видов эффекта Доплера:

Акустический (был открыт Доплером), оптический (был открыт Физо), продольный и поперечный.

Источник двигаясь к приемнику как бы сжимает пружину – волну (Рис. 1.4)

Рис.1.4

Данный эффект наблюдается при распространении звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).

Рассмотрим несколько случаев проявления акустическогоэффекта Доплера:

1) Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее а источник И удаляется от приемника со скоростью вдоль соединяющей их прямой (Рис. 1.5а).

Источник смещается в среде за время равное периоду его колебаний на расстояние , где ν – частота колебаний источника.

Рис. 1.5

Поэтому при движении источника длина волны в среде отлична от ее значения при неподвижном источнике:

(1.1)

где – фазовая скорость волны в среде.

Частота волны регистрируемая приемником

(1.2)

2) Если вектор скорости источника направлен под произвольным углом к радиус-вектору соединяющему неподвижный приемник с источником (Рис. 1.5 б) то частота волны будет равна:

(1.3)

3) Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью вдоль соединяющей их прямой (Рис. 1.5 в) то длина волны в среде . Однако скорость распространения волны относительно приемника равна , так что частота волны, регистрируемая приемником:

(1.4)

4) В том случае, когда скорость направлена под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (Рис. 1.5 г) имеем:

(1.5)

5) В самом общем случае, когда и приемник, и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольными скоростями (рис.2 д) частота волны:

(1.6)

Эту формулу можно также представить в виде (если )

(1.7)

где –скорость источника волны относительно приемника а – угол между векторами и . Величина равная проекции на направление называется лучевой скоростью источника.

Оптический эффект Доплера

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также наблюдается эффект Доплера т.е. изменение частоты волны регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя. Соотношение описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме с учетом преобразований Лоренца имеет вид:

(1.8)

(релятивистская формула эффекта Доплера)

где с — скорость света — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя) - угол между направлением на источник и вектором скорости. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то если приближается - .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

1) Классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника; релятивистское замедление времени.

2) При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника релятивистская формула эффекта Доплера совпадает с классической формулой

3) Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой то наблюдается эффект Доплера продольный.

В случае сближения источника и приемника:

(1.9)

а в случае их взаимного удаления:

(1.10)

Акустический эффект Доплера возможен только в какой-нибудь среде, например в воде или в воздухе. Среда обязательно состоит из атомов и молекул, связанных между собой молекулярным или гравитационным взаимодействием.

В акустическом эффекте молекулы связаны между собой, и среда колеблется за счёт упругости. В электромагнитном эффекте Физо среды нет. Есть самостоятельные не связанные между собой фотоны, которые летят прямолинейно и совершают поперечные колебания. Каждый фотон является частицей и обладает энергией .