2015-01-13
8777
Определения и формулы для расчета
Гранулометрический состав материала характеризуется количественным распределением зерен по крупности. За крупность зерна (его диаметр) условно принимается максимальный размер квадратного отверстия сетки, через которое зерно проваливается. Масса зерен характеризуется содержанием зерен крупнее или меньше размера отверстий сетки. Те зерна, которые проваливаются через сетку с размером отверстий d в миллиметрах, составляют нижний класс и обозначаются –d, а зерна, которые остаются на сетке, составляют верхний класс и обозначаются +d.
Если рассев производится одновременно на нескольких сетках с различными размерами отверстий и материал последовательно проходит через сетки с уменьшающимися размерами отверстий, то на каждой сетке получаются узкие классы крупности, характеризующиеся размером верхней сетки, через которую зерно прошло d1, и размером данной сетки, на которой оно осталось d2. Крупность такого класса обозначается - d1+ d2.
Для определения гранулометрического состава проводится ситовой анализ (рассев пробы на узкие классы на стандартном наборе сит).
|
|
|
Пример 1. П риведем пример обработки результатов ситового анализа. Ситовой анализ выполнялся на наборе сит с размерами отверстия от 0,3 до 0,074 мм. Результаты взвешивания узких классов представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты взвешивания узких классов
| Крупность класса, мм | Масса класса, г |
| +0,3 | |
| -0,3+0,15 | |
| -0,15+0,104 | |
| -0,104+0,074 | |
| -0,074+0,0 |
По данным взвешивания составим таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты ситового анализа
| Крупность класса, мм | Масса класса, г | Содержание класса b*, % | Суммарное содержание класса, Sb, % | |
| -dmax+0,3 | 7,2 | 7,2 | 100,0 | |
| -0,3+0,15 | 17,8 | 25,0 | 92,8 | |
| -0,15+0,104 | 28,6 | 53,6 | 75,0 | |
| -0,104+0,074 | 25,0 | 78,8 | 48,4 | |
| -0,074+0,0 | 21,4 | 100,0 | 21,4 | |
| Всего | 100,0 | - | - |
Примечание: * - содержание класса совпадает с выходом класса. Так как масса класса и масса расчетного компонента (классы определенной крупности) – здесь одна и та же величина.
Содержание класса определяется как отношение массы данного класса к сумме масс всех классов:
b+0,3 = 10: 140 · 100 = 7,15%;
b-0,3+0,15 = 25: 140 · 100 = 17,85% и т.д.
Суммарными называются классы крупности, полученные при рассеве материала только на одном сите. Верхний класс называется суммарным по плюсу, а нижний - суммарным по минусу.
Для одного и того же сита сумма суммарных содержаний по плюсу и минусу равна 100%. В графе 4 и 5 таблицы 2.2 записывают суммарные содержания классов для каждого из сит. В каждой строчке суммарное содержание по плюсу записывают для размера сита, стоящего в этой строчке в графе 1 и имеющего знак плюс, а суммарное содержание по минусу – для размера сита, стоящего в графе 1 на строчку ниже и имеющего знак минус. Суммарные содержания по плюсу подсчитываются последовательным суммированием содержаний узких классов сверху вниз, а по минусу – суммированием снизу вверх. Например:
|
|
|
Sb+0,15 = 7,2 + 17,8 = 25%;
Sb+0,104 = 25 + 28,6 = 53,6%;
Sb-0,104 = 21,4 + 25 = 46,4%;
Sb-0,15 = 46,4 = 28,6 = 75%.
По данным ситового анализа строятся суммарные характеристики крупности по плюсу или по минусу.
Суммарные характеристики представляют собой графическую зависимость между размером отверстий сит в миллиметрах и суммарным содержанием класса на этом сите по плюсу или по минусу в процентах. Суммарная характеристика по минусу является зеркальным отображением суммарной характеристики по плюсу (рисунок 1).
Пользуясь суммарной характеристикой крупности, можно определять содержания любых классов крупности – как суммарных, так и узких. Суммарное содержание класса для какого-либо размера сита определяется как ордината, проведенная из точки на оси абсцисс, соответствующей размеру сита, до графика характеристики крупности, для определения содержании узкого класса необходимо определить суммарные содержания для крайних размеров класса и произвести их вычитание.
Рисунок 1 – Суммарная характеристика крупности
Пример 2. По рис.1 необходимо определить содержание класса -0,2+0,1 мм.
Решение. Определяем по плюсу содержание класса крупнее 0,1 и 0,2 мм. Получаем соответственно: b+0,1=54% и b+0,2=15%.
Затем производим вычитание: b-0,2+0,1=b+0,1-b+0,2=54-15=39%.
Пользуясь характеристикой по минусу, получим:
b-0,2+0,1=b-0,2-b-0,1=85-46=39%.
Крупность массы зерен характеризуют максимальным или средним диаметром d ср. За d max принимается максимальный размер сита, через которое все зерна проходят. Его находят по характеристике крупности как размер отверстий сита, при котором суммарные содержания по плюсу и по минусу соответственно равны нулю и 100%. Для нашего примера d max=0,36 мм.
Средний диаметр рассчитывается по таблице результатов ситового анализа по различным формулам, выражение которых зависит от параметра усреднения. В нашем примере:
d ср = 
,
где bi – содержание узкого класса крупности, %; n – число классов; di – среднеарифметический диаметр узкого класса крупности, мм, di=(d1+d2)/2; d1 и d2 – крайние размеры узкого класса крупности.
Для нашего примера:
d ср = (0,330 · 7,2 + 0,225 · 17,8 + 0,127 · 28,6 + 0,089 · 25 + 0,37 · 21,4): (7,15 + 17,85 + 28,6 + 25 21,4) = 0,2 мм.
| Задачи на построение суммарных характеристик крупности и определение по ним содержания класса и средневзвешенного диаметра Задача 1. По результатам ситового анализа построить суммарную характеристику крупности по плюсу или по минусу. Определить по ней содержание указанных классов и средневзвешенный диаметр (см. таблицу 2). Таблица 2 – Условия задачи 1 | |||||||||
| Номер варианта | Исходные данные | Построение суммарной характеристики крупности | Требуемая крупность класса, мм | Ответы | |||||
| Крупность класса, мм / Содержание класса, % | Содержание класса, % | Средневзвешенный диаметр, мм | |||||||
| -50+30 / 10 | -30+15 / 12 | -15+8 / 8 | -8+4 / 18 | -4+0 / 52 | По плюсу | -12+1 | |||
| -10+5 /39 | -5+2 / 32 | -2+1 / 13 | -1+0,5 / 7 | -0.5+0 / 9 | По минусу | -6+3 | |||
| -20+10 / 7 | -10+5 / 8 | -5+3 / 9 | -3+1 / 16 | -1+0 / 60 | По плюсу | -8 | |||
| -1+0,5 / 31 | -0,5+0,25 /24 | -0,25+0,15/15 | -0,15+0 / 30 | - | По плюсу | -0,3 | |||
| -25+12 /27 | -12+6 / 17 | -6+3 / 13 | -3+1,5 / 13 | 1,5 / 30 | По плюсу | -10+1 |
Задача 2. По результатам ситового анализа построить суммарную характеристику крупности по плюсу или по минусу. Определить по ней содержание указанных классов (см. таблицу 3).
| Таблица 3 – Условия задачи 2 | ||||||||
| Номер варианта | Исходные данные | Построение суммарной характеристики крупности | Требуемая крупность класса, мм | Ответы | ||||
| Крупность класса, мм / Cодержание класса, % | Содержание класса, % | |||||||
| -2+1 / 13 | -1+0,5 / 22 | -0,5+0,25 / 25 | -0,25+0,5 /12 | -0,15+0 / 28 | По минусу | -0,6+0,3 | ||
| -10+5 / 20 | -5+3 / 10 | -3+1 / 22 | -1+0,5 / 15 | -0,5+0 / 33 | По плюсу | -4+2 | ||
| -300+200 / 20 | -200+100 / 27 | -100+50 / 23 | -50+25 / 14 | -25+0 / 16 | По минусу | -125+75 | ||
| -50+25 / 40 | -25+12,5 / 23 | -12,5+5 / 18 | -5+2,5 / 8 | -2,5+0 / 11 | По минусу | -5+1 | ||
| -50+25 / 25 | -25+12,5 / 27 | -12,5+5 / 28 | -5+2,5 / 15 | -2,5+0 / 25 | По плюсу | -10 |
|
|
|
