Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки

Пифагор, конечно, не был ни ученым, ни даже философом в «эллинистическом» смысле. Он был пророком и даже полубогом. По тайному пифагорейскому учению существует три вида разумных живых существ: боги, люди и «подобные Пифагору». Это учение можно приписать самому Пифагору, который объяснял людям, что он происходит из семени, лучшего сравнительно с человеческим. Отсюда понятны его способность одновременно присутствовать в нескольких местах, знание языка животных и прочее в том же духе. Свое знание по одной из легенд он получил в Аиде, проведя там 207 лет.

Основные положения его учения:

1) учение о бессмертии души;

2) метампсихоз – учение о переселение душ;

3) родство всех живых существ (с этим связаны многие акусмы – табу, приведенные выше, особенно пищевые);

4) требование очищения – “катарсиса” – как высшая этическая цель.

Пифагор основал союз (в Италии – “Великой Греции”), который носил характер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очищении тела и души. Духовным обучением и очищением служила математика.

Пифагорейцы воспринимали число как начало устроения и познания мира, и поэтому в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах.

Главное же поучение Пифагора было – стремиться к истине, ибо только это приближает людей к богу. Истина же – в числе (все есть число) и в отношении чисел.

Рассмотрим внимательнее достижения пифагорейской школы в математике.

Сам Пифагор открыл, по-видимому, следующие вещи:

1. Создал учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел.

2. Осуществил построение, по крайней мере, 2-х правильных многогранников: тетраэдра и куба, а возможно и додекаэдра.
3. Создал теорию пропорций.

4. Скорее всего арифметическую теорию пропорций Пифагор использовал при доказательстве своей знаменитой теоремы.

5. Не менее важной, чем собственно математические открытия заслугой Пифагора, было создание школы, первой математической школы (в смысле научного направления), которая совершила много открытий в математике.

6. Числовые отношения составляют самую сущность природы. Наблюдаемое – изменчиво и потому ложно, но числовые отношения вечны и потому истинны. Познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений.

Пифагорейское общество (пифагорейский союз) делилось на 2 ступени:

низшую – акусматиков: обучаясь, выслушивали акусмы, лишенные доказательств.

высшую - математиков. Вторые – посвященные, занимались математикой, им и открывалась тайна иррациональности.

В пифагорейский союз входило очень много врачей. Их можно считать предшественниками косской и книдской медицинских школ, самого Гиппократа. Им принадлежат первые медицинско-философские спекулятивные теории, в частности, теория гуморальной патологии.