Эксперименты показали, что зависимость тела от частоты при разных температурах абсолютно черного тела имеет вид, изображенный на рис.7.5. Существование на каждой кривой более или менее ярко выраженного максимума свидетельствует о том, что энергия излучения абсолютно черного тела распределена по его спектру неравномерно: абсолютно черное тело почти не излучает в области очень малых и очень больших частот.
Вином была установлена зависимость
, (7.15)
где - функция отношения частоты излучения абсолютно черного тела к его температуре.
Из формулы (7.15) можно найти зависимость частоты от температуры , соответствующей максимальному значению излучательной способности абсолютно черного тела
, (7.16)
где - постоянная величина.
Таким образом частота, соответствующая максимальному значению излучательной способности абсолютно черного тела прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Это уравнение выражает закон смещения Вина.
Принимая во внимание соотношение и полагая , получим другую форму выражения закона смещения Вина
|
|
, (7.17)
где - постоянная Вина (). Отсюда следует, что при понижении температуры абсолютно черного тела максимум энергии его смещается в область больших длин волн.
Объект при температуре около 290 К имеет максимум спектральной плотности потока излучения при ≈ 10 мкм, в то время как Солнце, эффективная (кажущаяся) температура которого ~ 6000 К, имеет максимум при ≈ 0,5 мкм (природа сделала отличный выбор - именно эта длина волны является центральной в видимом спектре). Заметим, что жидкий азот (Т = 77 К) имеет максимум при = 38 мкм.
Рисунок 7.5.Спектральное распределение плотности потока излучения различных источников 1 ― Солнце, Т ≈ 6000 К; 2 ― излучение черного тела при температуре окружающей среды Т ≈ 290 К; 3 ― излучение черного тела при температуре Т ≈ 77 К. |
Теперь становится понятным, почему при понижении температуры светящихся тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение - белое каление переходит в красное, а затем вообще не воспринимается глазом.