2015-01-21
522
Как показывает пример 2.5, в большинстве случаев между экономическими показателями проявляется не однозначная (функциональная) зависимость, а такая, при которой каждому конкретному набору независимых факторов 
соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной y из некоторой области. Поэтому зависимый фактор y является случайной величиной. Например, цена на квартиры одинаковой площади, расположенной на одинаковом расстоянии от центра города, не является однозначной, она колеблется в некотором интервале. В таких случаях каждому конкретному набору объясняющих факторов соответствует некоторое вероятностное значение зависимой переменной y. Чаще всего в практике экономических исследований используется корреляционная зависимость, когда в качестве этого вероятностного значения выступает математическое ожидание 
.
Зависимость, заданная соотношением
,
называется уравнением множественной регрессии. Соответственно соотношение вида 
называется уравнением парной регрессии.
|
|
|
Чтобы избежать громоздкого обозначения для математического ожидания переменной y, используется запись 
. При таких соглашениях уравнение множественной регрессии имеет вид 
(соответственно 
в случае парной регрессии).
Понятно, что реальное значение зависимой переменной y не совпадает с условным математическим ожиданием . Мы можем говорить только о том, что
.
Для отражения того факта, что реальные значения переменной y могут быть различными при одном и том же наборе объясняющих переменных, фактическая зависимость y от должна быть дополнена некоторым слагаемым ε, которое и указывает на случайный характер величины y. Таким образом, сама величина y разбивается на две части (как это, в частности, указано на рисунке 2.3): одна из них (объясняемая) имеет вид и задает ту часть y, которая объясняется факторами , вторая часть ε является случайной величиной и определяет влияние на y неучтенных уравнением 
других факторов.
При таком естественном разделении связь фактора y с факторами задается соотношением
(2.4)
или
. (2.5)
В курсе математической статистики уравнения (2.4), (2.5) называются регрессионными моделями (или уравнениями регрессионной модели).
Таким образом, эконометрическая модель – это форма представления взаимосвязи экономических показателей в виде суммы двух слагаемых, первое из которых отражает влияние на результативный признак выбранных факторов, а второе – влияние случайных величин.
Теперь мы можем сформулировать общую постановку задачи эконометрического моделирования. Она заключается в следующем: по имеющимся данным n наблюдений за изменением признака y в зависимости от наборов значений факторов выбрать эконометрическую модель , оценить ее параметры и статистически обосновать, что факторы существенны, а построенная функция 
такова, что наиболее точно соответствует данным наблюдений.
|
|
|
