Тестовые задания. Выберите правильные ответы из предложенных вариантов

Выберите правильные ответы из предложенных вариантов:

1. Если выполнены основные предпосылки МНК – условия Гаусса-Маркова, то коэффициенты уравнения регрессии как оценки параметров модели обладают свойствами:

а) несостоятельность;

б) несмещенность;

в) достоверность;

г) состоятельность;

д) эффективность;

е) смещенность.

2. Несмещенность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание случайной переменной равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

3. Эффективность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

4. Состоятельность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

5. К классическим предпосылкам МНК – условиям Гаусса-Маркова – относятся следующие условия:

а) гомоскедастичность;

б) равенство нулю дисперсий случайных отклонений;

в) наличие автокорреляции;

г) равенство нулю математического ожидания случайных отклонений;

д) гетероскедастичность;

е) независимость случайных отклонений между собой.

6. Согласно предпосылке теоремы Гаусса-Маркова дисперсии случайных возмущений во всех наблюдениях должны быть:

а) равными;

б) различными;

в) нулевыми.

7. Согласно предпосылке теоремы Гаусса-Маркова математическое ожидание случайного члена должны быть:

а) положительным;

б) отрицательным;

в) нулевым;

г) большим единицы.

8. Условие гетероскедастичности заключается:

а) в непостоянстве дисперсии остатков;

б) в постоянстве дисперсии остатков;

в) в равенстве нулю математического ожидания случайного члена;

г) в зависимости случайных отклонений разных наблюдений между собой.

9. Проблема гетероскедастичности характерна для:

а) пространственных данных, полученных от однородных объектов;

б) пространственных данных, полученных от неоднородных объектов;

в) временных рядов.

10. Гомоскедастичность остатков подразумевает:

а) рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора;

б) максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора;

в) уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора;

г) одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора.

11. При нарушении предпосылки МНК о нормальном законе распределения остатков:

а) оценки параметров уравнения регрессии будут смещенными;

б) оценки параметров уравнения регрессии будут не эффективными;

в) возникнут проблемы при оценке точности уравнения регрессии и его коэффициентов;

г) исказится смысл коэффициентов регрессии.

12. Проблема автокорреляции характерна для:

а) пространственных данных, полученных от однородных объектов;

б) пространственных данных, полученных от неоднородных объектов;

в) временных рядов.

13. Для оценки наличия мультиколлинеарности в множественной линейной модели используется:

а) определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;

б) коэффициент множественной корреляции;

в) коэффициент множественной детерминации.

14. Наличие мультиколлинеарности факторов в множественной линейной регрессионной модели оценивается с помощью:

а) критерия Стьюдента;

б) критерия Фишера;

в) критерия Пирсона -квадрат;

г) критерий Дарбина-Уотсона.

15. Два фактора и явно коллинеарны, если:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

16. К простейшим методам устранения мультиколлинеарности относится:

а) изменение спецификации;

б) увеличение объема выборки;

в) преобразование факторных переменных;

г) устранение в уравнении свободного члена.

17. Нормальность распределения случайного члена может быть оценена с помощью:

а) теста Чоу;

б) теста Жарка-Бера;

в) теста Дарбина-Уотсона.

18. Нарушение первой предпосылки теоремы Гаусса-Маркова связано:

а) со смещенностью оценок;

б) с неэффективностью оценок;

в) с несостоятельностью оценок.

19. Проблема гетероскедастичности заключается:

а) в постоянстве и конечности дисперсии остатков;

б) в непостоянстве дисперсии остатков;

в) в равенстве нулю математического ожидания случайного члена;

г) в зависимости случайных отклонений разных наблюдений между собой.

20. Для оценки нарушения гомоскедастичности используется:

а) критерий Дарбина-Уотсона;

б) тест ранговой корреляции Спирмена;

в) тест Голдфелда-Квандта;

г) теорема Гаусса-Маркова.

21. Какой график указывает на наличие в модели гетероскедастичности:

а)		б)
в)

22. Для определения автокорреляции используется:

а) критерий Дарбина-Уотсона;

б) тест ранговой корреляции Спирмена;

в) тест Голдфелда-Квандта;

г) теорема Гаусса-Маркова.

23. Мультиколлинеарность – это:

а) коррелированность двух или нескольких переменных в уравнении регрессии;

б) непостоянство дисперсии остатков;

в) равенство нулю математического ожидания случайного члена;

г) зависимость случайных отклонений разных наблюдений.

24. Равенство нулю математического ожидания случайной переменной гарантирует, что:

а) обеспечена возможность применения аппарата проверки статистических гипотез;

б) при возрастании числа n наблюдений дисперсия оценок параметров регрессии стремится к нулю;

в) оценки имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками;

г) в определении линии регрессии отсутствует систематическая ошибка.