Распределение молекул в силовом поле (распределение Больцмана). Барометрическая формула

Барометрическая формула.

– распределение Больцмана частиц во внешнем силовом поле.

z – высота над поверхностью земли.

– концентрация молекул в тех точках, где потенциальная энергия равна нулю.

п₀ – концентрация молекул у поверхности земли.

– зависимость давления от высоты.

р₀ – давление у поверхности земли.

Больцмана для молярной массы газа:

где n₀ и n - число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h.

Так как а , то

С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При T = 0 тепловое движение прекращается, все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, наоборот, молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно, а плотность молекул медленно убывает с высотой. Так какmgh – это потенциальная энергия U, то на разных высотах U = mgh – различна. Следовательно, характеризует распределение частиц по значениям потенциальной энергии:

– это закон распределения частиц по потенциальным энергиям – распределение Больцмана. Здесь n₀ – число молекул в единице объёма там, где U = 0.

Явления переноса в газах. Длина свободного пробега. Диффузия: уравнение диффузии, физический смысл входящих в него величин. Зависимость коэффициента диффузии от давления и температуры.