Вопрос № 2. Механизмы переноса тепла

Механизмы переноса тепла. Основное уравнение теплоотдачи (закон сохранения Ньютона). Теплопроводность (закон Фурье). Передача тепла через многослойную стенку.

Процессы, скорость протекания которых определяется скоростью подвода или отвода теплоты (нагревание, охлаждение, испарение (или кипение), конденсация и др.), называют тепловыми. Движущей силой тепловых процессов является разность температур более нагретого и менее нагретого тела (температурный напор). Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками.

Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, тепловое излучение и конвекция.

Явление теплопроводности состоит в том, что перенос теплоты происходит путем непосредственного соприкосновения между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами) – от частиц с большей энергией к частицам с меньшей энергией, то есть процесс переноса теплоты теплопроводностью протекает по молекулярному механизму. В подвижных средах (жидкость, газ) при турбулентном режиме движения потока молекулярный механизм переноса теплоты, то есть теплопроводность, имеет существенное значение в тонких, пограничных с твердой стенкой слоях. При ламинарном движении потока или в неподвижной жидкости теплопроводность может быть основным видом переноса теплоты. Поскольку теплопроводность – явление молекулярное, то на скорость процесса переноса теплоты теплопроводностью существенное влияние оказывают структура и свойства вещества (например, для подвижных сред – вязкость, плотность и др.). В твердых телах, например в диэлектриках, перенос энергии осуществляется фотонами, в металлах электронами.

Явление теплового излучения – это процесс распространения энергии с помощью электромагнитных колебаний. Источником этих колебаний являются заряженные частицы – электроны и ионы, входящие в состав излучающего вещества. Твердые тела и жидкости излучают волны всех длин, то есть дают сплошной спектр излучения. При переносе теплоты излучением тепловая энергия вначале превращается в лучистую, а затем обратно: встречая на своем пути какое-либо тело, лучистая превращается в тепловую.

Явление конвекции состоит в том, что перенос теплоты осуществляется вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов жидкости или газа. При этом очень большое значение имеют состояние и характер движения жидкости или газа. Наряду с этим в движущейся жидкости из-за наличия градиента температур происходит перенос теплоты перемещающимися частицами жидкости из зоны с большой температурой в зону с меньшей, то есть за счет теплопроводности. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Если массовое перемещение жидкости вызвано разностью плотностей в различных точках жидкости или газа (вследствие разности температур в этих точках), такую конвекцию называют естественной. Если перемещение жидкости или газа возникает вследствие затраты на это механической энергии (насос, мешалка и т.д.), такую конвекцию называют принудительной. Конвекция – явление макроскопическое

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку называют теплопередачей. Оба вещества, участвующих в теплопередаче, называют теплоносителями: более нагретый – горячий теплоноситель, менее нагретый – холодный теплоноситель.

Различают установившийся и неустановившийся процессы теплопередачи. При установившемся (стационарном) процессе температура является функцией только системы координат, то есть не зависит от времени (установившийся режим в аппаратах непрерывного действия). При неустановившемся (нестационарном) процессе температура изменяется в пространстве и во времени (аппараты периодического действия, остановка и пуск аппаратов непрерывного действия).

В практических условиях конвективный теплообмен между поверхностью твердой стенки и омывающей ее жидкостью (газом) называют теплоотдачей.

Расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляется с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона (уравнение теплоотдачи). При установившемся процессе уравнение имеет вид:

Q = αF(t_ж – t_ст)τ

где: Q – тепловой поток;

α – коэффициент теплоотдачи (показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м² поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м² к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1°). Характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих факторов: режима движения, физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность), геометрических параметров каналов, состояния поверхности стенки.

F – поверхность теплоотдачи

t_ж – температура жидкости

t_ст – температура стенки

τ – время

Рассматривается процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердой стенке. Обязательное условие такого процесса: разность температур поверхностей стенки. При этом образуется поток теплоты направленный от поверхности стенки с большей температурой к поверхности стенки с меньшей температурой.

При установившемся процессе закон Фурье имеет вид:

Q = λF(t'_ст – t''_ст)/δ

где: Q – тепловой поток;

λ – коэффициент теплопроводности (показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1° на единицу длины нормали к изотермической поверхности), физическая характеристика вещества, определяющая способность тела проводить теплоту, зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов.

F – поверхность стенки

t'_ст – t''_ст – температурный напор, разность температур поверхностей стенки

δ – толщина стенки

Рассмотрим передачу теплоты сквозь многослойную плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному

В слое горячего теплоносителя температура изменяется от t₁ до t_ст1, по толщине стенки от t_ст1 до t_ст2 и в слое холодного теплоносителя от t_ст2 до t₂.

Теплопроводности слоев равны: λ₁, λ_2.

Тепловые сопротивления будут равны: δ₁/ λ₁, δ₂/ λ₂

Тепловое сопротивление всей стенки составит

R_ст = δ₁/ λ₁ + δ₂/ λ₂ + …=∑δ/λ

Коэффициент теплопередачи (всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи α) будет равен:

К = 1/ (1/α₁+∑δ/λ+ 1/α₂)

Количество теплоты при передаче через многослойную стенку будет равно:

Q = КF(t₁ – t₂)τ

Смотри: