Оценка b в короткой регрессии будет завышать или занижать истинное значение коэффициента в зависимости от знака смещения
Оценка будет несмещенной в двух случаях:
• g = 0 (Y действительно не зависит от Z);
• X и Z статистически независимы.
Предположим, что b и g положительны, а X и Z положительно коррелированны, тогда с увеличением X
• Y будет иметь тенденцию к росту, поскольку b положителен;
• Z будет иметь тенденцию к увеличению, поскольку X и Z положительно коррелированны;
• Y получит дополнительное ускорение из-за увеличения Z, поскольку g положительно.
Изменение Y будет преувеличивать влияние текущих значений X, т. к. отчасти они будут связаны с изменениями Z. Т.е. часть изменения Y за счет изменения Z будет приписано X.
Другие последсвия
Это смещенная оценка, но обладающая меньшей дисперсией;
• оценка s 2 смещена. Поскольку s 2 участвует во многих статистических тестах, то используя их для проверки гипотез, мы можем получить ложные выводы.