Пример 2

Камень, массой 1.05 кг, скользящий по поверхности льда со скоростью 2,44 м/с, под действием силы трения (F_тр) остановился через 10 с. Найдите силу трения.

Решение

Во втором законе Ньютона

F_тр = ma, … (10

величина а - отрицательное ускорение и определяется по формуле:

а=(υ_t – υ₀)/t. … (2)

Подставляя, получим:

F_тр = m(υ_t – υ₀)/t. … (3)

Здесь υ_t=0 и получим рабочую формулу:

F_тр = – (m.υ₀)/t. … (4)

Подставляя численные значения, получим:

F_тр = - (1,05·2,44)/10= - 0,256 Н.

Знак «-» указывает, что направления силы F_тр противоположно направления скорости υ₀.

Ответ: F_тр = - 0,256 Н.

Решите задачи

31. К нити подвешен груз, массой 1 кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом: 1) поднимается с ускорением а=5 м/с², 2) опускать с тем же ускорением а=5 м/с². [Т_под=14,8 Н и Т_оп=4,8 Н].

32. Масса лифта с пассажирами равна 800 кг. Найти, с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифта, равно: 1) 1200 кгс. 2) 600 кгс. [а_под=4,9 м/с² и а_оп=2,45 м/с²].

33. Поезд массой 500 т движется равнозамедленно, при торможении. При этом скорость его уменьшается, в течение 1 мин от 40 до 28 км/ч. Найти силу торможения. [27,7 кН].

34. Поезд массой 500 т после прекращения тяги паровоза, под действием силы трения 9,8•10⁴ Н останавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд? [11,75 м/с].

35. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 м/с². Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Масса автомобиля 1 т. Коэффициент трения равен 0,1. [2,37 кН].

36. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющий с горизонтом угол α=45⁰. Пройдя расстояния 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость? [k=tgα – υ²/2gs•cosα=0,2].

37. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. [а=(g(m₁ – m₂))/(m₁+m₂)=3,27 м/c² и Т₁=Т₂=2m1m2g/(m₁+m₂)=13 Н].

38. При вертикальном подъеме груза, массой 2 кг на высоту 1 м постоянной силой была совершена работа 78.5 Дж. С каким ускорением поднимали груз? [а=(А - mgh)/mh=29,4 м/с².].

39. Камень, пущенный по поверхности льда, со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки, расстояние 20,4 м. найти коэффициент трения камня о лед. [k=0,01].

40. Трамвай движется с ускорением 49 см/с². Найти коэффициент трения, если известно, что 50% мощности мотора идет на преодоление сил трения и 50% - на увеличение скорости движения. [k=0,05].

Тема 5. Гравитационное взаимодействие