Пример 2. Люминесцентная цилиндрическая лампа, диаметром 2,5 см и длиной 40 см,создает на расстоянии 5 м в направлении

Люминесцентная цилиндрическая лампа, диаметром 2,5 см и длиной 40 см,создает на расстоянии 5 м в направлении, перпендикулярном к оси лампы, освещенность 1 лк. Принимая лампу за косинусный излучатель, определить: а) силу света в данном направлении; б) яркость; в) светимость лампы.

Решение

а) Размер лампы в 12 раз меньше, до того расстояния, где необходимо определить силу света, поэтому от данной точки можно принять лампу за точечный источник и можно использовать формулу:

Е=J/r², … (1)

откуда

J = Е∙r² … (2)

поставив численные данные, получим:

J =1∙5²=25 кд.

б) Для вычисления яркости применим формулу:

В= J/σ, … (3)

где σ – площадь источника света равная произведение диаметра лампы на ее длины:

σ=ℓ•d. … (4)

Подставляя формулу (4) в формулу (3) получим:

В= J/(ℓ•d). …. (5)

Поставив численные данные, получим:

В=25J/(0,4•0,025)=2500 кд/м².

в) Так как, люминесцентную лампу можно считать косинусным излучателем, то ее светимость можно определить формулой:

R=π∙В. …. (6)

Поставив численные данные, получим:

R=3,14∙2500=7900 лк.

Ответы:

J =25 кд.

В=2500 кд/м².

R=7900 лк.