Задание I. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
Задание II. Решить систему линейных уравнений матричным методом и методом Крамера.
n = 1, 2, 3,…10
Задание III. Выполнить указанные операции над комплексными числами.
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10)
Задание IV. Записать в тригонометрической форме комплексные числа:
1) ;
2)
3) ;
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Задание V. Изобразить данное геометрическое место точек на комплексной плоскости.
1) |z + 1 - 3i| = 4, arg z = p/2; 2) |z – 2 + 3i| < 5, arg z = -p/3;
3) |z – 3i| < 1, arg z = 5p/6; 4) |z + 2i| ³ 7, arg z = -p;
5) |z + 2i - 3| £ 3, arg z = 0; 6) |z + 3| + |z - 2i| ³ 5;
7) |z + 3i| + |z - 1| < 3; 8) |z - (l + i)| + |z + (l + 2i)| ³ 8;
9) |z + (l - i)| + |z - (2 + i)| £ 10; 10) |z + (1 – 2i)| + |z - 1| < 6;
Задание VI. Разложить многочлены, на множители, неприводимые над полями С, R и Q.
1. f(х) = х5 + х3 + x; 2. f(x) = х4 + х3 + 3х2 + 2х + 2;
3. f(х) = 27х4 - 9х2 + 14х - 4; 4. f(х) = х4 - х3 + 2х2 + х - 3;
5. f(х) = х4 - 2х3 - 3х2 + 4х + 4; 6. f(х) = х5 - х4 + 5х3 - 5х2 + 9х - 9;
7. f(х) = х6 + 27; 8. f(х) = х4 + 2х3 - х2 + 2х + 1;
9. f(х) = х4 - 4х3 + 8х2 - 16х + 16;
10. f(х) = х7 - х5 + х5 + х4 - х3 + x2 – 2x - 2.
|
|