Пример выполнения расчетно-графической работы №1

Задача С – 1. Определить аналитически и графически усилия в стержнях, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней пренебречь.

Дано: F1 = 22 кН, F2 = 18 кН, α = 55, β = 15, sin β = 0,259, cos β = 0,966. Решение: Обозначим: RA; RB; - реакции невесомых стержней, направленные вдоль стержней. На узел в т. В действуют силы: Т1; Т2;- натяжение нити (Т1=F1). Полагаем, что в узле В нить защемлена, тогда сила натяжения Т2=F2, так как через блок сила передается без изменения.

Под действием этих сил узел В находится в равновесии. Отсюда следует:

(1).

Находим: γ=α-β=40. На основании уравнения (1) строим план сил. Для этого выбираем масштаб Кр =2 кН/см. Тогда сила F₁=T₁ изобразится отрезком длиной 22/2=11 см, а сила T₂=F₂ отрезком длиной 18/2=9 см. Путем измерения получаем длину отрезков cd =0,4 см и da =8,5 см, изображающих реакции R_B и R_A соответственно. (См. рис. 1.2).

Дальше определяем:

Уравнение (1) записываем в проекциях на оси координат XBY (См. рис.1.1).

Ho То есть графический способ дает удовлетворительное совпадение с аналитическим. Ответ: RA =17,3 кН; RB =0,63 кН