1-5. Исходные данные – результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из табл.1.
6-10. Исходными данными являются результаты обследования выборки. Данные взять из табл.1.
Данные к задачам 1-10
Таблица 1
Номер наблю-дения | ||||||||||
1,9 | 6,9 | 13,4 | 15,6 | 34,1 | ||||||
2,7 | 1,2 | 14,2 | 13,9 | 12,6 | ||||||
3,2 | 3,7 | 10,4 | 13,1 | 14,8 | ||||||
3,3 | 0,9 | 13,1 | 11,8 | 19,4 | ||||||
2,2 | 7,1 | 9,6 | 14,5 | 30,8 | ||||||
1,8 | 1,1 | 11,8 | 7,6 | 11,1 | ||||||
2,1 | 2,7 | 16,6 | 10,2 | 16,6 | ||||||
4,8 | 9,8 | 14,7 | 6,5 | 22,4 | ||||||
0,7 | 0,4 | 9,5 | 14,3 | 23,1 | ||||||
2,9 | 8,1 | 10,7 | 12,9 | 15,7 | ||||||
3,2 | 4,3 | 11,8 | 10,3 | 27,1 | ||||||
3,7 | 4,5 | 12,4 | 11,7 | 21,4 | ||||||
2,8 | 1,6 | 11,5 | 8,4 | 22,4 | ||||||
2,2 | 5,8 | 12,2 | 10,5 | 28,2 | ||||||
2,4 | 7,1 | 10,5 | 9,6 | 19,2 | ||||||
4,6 | 6,3 | 8,4 | 12,4. | 17,4 | ||||||
3,1 | 3,4 | 15,2 | 13,7 | 29,3 | ||||||
0,3 | 2.6 | 10,1 | 11,5 | 18,8 | ||||||
2,6 | 9,4 | 17,3 | 10,6 | 10,5 | ||||||
1,7 | 0,7 | 11,2 | 9,4 | 10,3 |
11-20. По результатам обследования выборки определить:
|
|
1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
3) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание с вероятностью 0,95;
4) доверительный интервал, покрывающий неизвестную дисперсию с этой же надежностью. Данные взять из таблицы 2.
Данные к задачам 11-20
Таблица 2
Номер наблю- дения | ||||||||||
21-30.
|
|
1. Вычислить коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y. Исходные данные представлены в табл.3.
2. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
3. Проанализировать результаты.
Данные к задачам 21-30.
Таблица 3
Номер задачи | Значения величин | ||||||||||
21 | х у | 6 4 | 7 6 | 10 8 | 10 9 | 11 9 | 8 6 | 4 3 | 11 7 | 8 5 | 5 3 |
22 | х у | 18 20 | 19 20 | 25 35 | 20 20 | 25 30 | 21 25 | 23 25 | 22 25 | 23 30 | 24 30 |
23 | х у | 56 56 | 57 56 | 58 56 | 60 58 | 58 55 | 56 56 | 61 57 | 59 54 | 56 52 | 59 60 |
24 | х у | 40 5 | 50 3 | 25 9 | 35 7 | 35 6 | 40 6 | 40 5 | 30 8 | 45 4 | 30 7 |
25 | х у | 58 60 | 57 56 | 57 61 | 54 59 | 55 58 | 52 56 | 55 57 | 60 59 | 56 58 | 58 56 |
26 | х у | 26 7 | 26 8 | 36 11 | 46 15 | 50 19 | 60 23 | 66 27 | 70 31 | 75 35 | 65 34 |
27 | х у | 18 20 | 19 20 | 20 20 | 21 25 | 23 25 | 22 25 | 23 30 | 24 30 | 25 30 | 25 35 |
28 | х у | 46 38 | 46 36 | 47 36 | 50 39 | 45 37 | 42 36 | 45 38 | 44 39 | 48 40 | 47 41 |
29 | х у | 25 42 | 25 36 | 30 38 | 30 36 | 24 35 | 35 28 | 40 24 | 40 20 | 45 22 | 45 20 |
30 | х у | 4 3 | 5 3 | 6 4 | 7 6 | 5 8 | 8 6 | 10 8 | 10 9 | 11 7 | 11 9 |
31-40. В таблицах приведены эмпирические (ni) теоретические (niꞌ) частоты распределения некоторого признака.
Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
Данные к задачам 31-40
№31
Эмпирические частоты(ni) | ||||||||
Теоретические частоты(niꞌ) |
№32
ni | ||||||||
niꞌ |
№33
ni | ||||||||
niꞌ |
№34
ni | ||||||||
niꞌ |
№35
ni | ||||||||
niꞌ |
№36
ni | ||||||||
niꞌ |
№37
ni | ||||||||
niꞌ |
№38
ni | ||||||||
niꞌ |
№39
ni | ||||||||
niꞌ |
№40
ni | ||||||||
niꞌ |
41-50. Опыты по определению влияния сорта на урожайность пшеницы дали следующие результаты:
Таблица 4
Урожайность пшеницы на сортоиспытательных участках.
№ группы | Сорт | Урожайность пшеницы | |||||||||
I | Озимая пшеница Гибрид 481 Безостая 4 Приазовская | ||||||||||
II | Яровая пшеница Мыльтурун 321 Альбидиум 3700 Смена | ||||||||||
III | Цезиум 111 Лютекценс 758 Альбидиум 3700 |
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных генеральных совокупностей.
|
|
Таблица 1
Таблица 2
Таблица значений q=q(γ,n)
Таблица 3
Критические точки распределения
Таблица 4
Критические точки распределения F Фишера — Снедекора
( -число степеней свободы большей дисперсии,
- числостепеней свободы меньшей дисперсии)
Уровень значимости α=0,05