Примеры решения типовых задач

Задача 1. Определить отметку точки на плане с горизонталями аналитическим способом.

h - высота сечения; d - заложение; с - расстояние от искомой точки до меньшей горизонтали.

Задача 2. Определить уклон линии на плане с горизонталями.

Задача 3. Определить румб линии 1-2, если азимут её равен

Величина азимута говорит, что линия расположена во II четверти.

Для второй четверти.

Задача 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

Отметка начальной точки -

Отсчёт по задней рейке - З = 1730

Отсчёт по передней рейке - П = 2810 (эта задача на способ нивелирования «из средины»),

1. Определение отметки точки через превышение.

h = З - П = 1730 - 2810 = -1080

2. Определение отметки через горизонт инструмента.

ГИ=

Задача 5. определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

- отметка начальной точки -

- высота инструмента – i = 1450

- отчёт по передней рейке – П = 680 (способ нивелирования «вперёд»).

1. Определение отметки точки через превышение – h.

h = i - П = 1450 - 680 = 770

.

2. Определение отметки точки через горизонт инструмента – ГИ.

ГИ= , 250 м

74,250 - 0,680 = 73,570 м.

Задача 6. Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей точки (т.1) по следующим данным:

координаты первой точки –

расстояние до следующей точки

направление линии 1-2, т.е. её дирекционный угол -

(такую задачу называют прямой геодезической задачей).

Для определения координат точки 2 сначала нужно найти приращения координат: Затем сами координаты

Определение приращений координат:

3. Определение координат точки 2.

Знаки приращений координат можно определить по следующей схеме, они зависят от

четверти, в которой расположена линия.

Задача 7. Вычислить погрешность вертикального круга и подсчитать величину вертикального угла. Отсчёты по вертикальному кругу следующие: КЛ= КП=

1. Погрешность вертикального круга, т.е. место нуля подсчитывается

По формуле:

МО= ;

Для теодолита 2Т5К место нуля считать

МО=

2. Вертикальный угол считать по следующим формулам:

.

или

что подтверждает правильность вычислений.

Для других теодолитов место нуля и вертикальный угол считать по формулам, приведённым в паспорте данного теодолита.

Задача 8. Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расстояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут), если координаты начала и конца линии следующие:

1. Определение приращений координат.

Знаки приращений говорят, что линия расположена во второй четверти (ЮВ).

1. Величина румба определяется по формуле

По тангенсу найдём величину румба -

1. Расстояние между точками найдём по теореме Пифагора:

( = = =149,8м).

поверка.

Задача 9. Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, т.е. подсчитать чёрные, красные и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности.