Расчет по формуле Б.Г. Скрамтаева

Требуется подобрать конструкцию опалубки при условии, что бетон должен приобрести 70 % прочности марочной в течение 6 сут остывания.

Исходные данные: железобетонный фундамент размером 1,2×1,5×2 м из бетона марки М200, портландцемента марки 400 с расходом 300 кг/м³ бетонируется в условиях строительной площадки. Температура наружного воздуха минус 10 °С при скорости ветра 10 м/с. Температура бетона начальная t _б.н = 25 °С.

Расчет производим следующим образом.

Определяем объем бетона в конструкции:

V = hBL = 1,2 · 1,5 · 2 = 3,6 м³,

где h, B и L - соответственно толщина, высота и длина бетонируемой конструкции.

Определяем площадь поверхности охлаждения конструкции F:

F = 2(hB + BL + hL) = 2 (2 · 1,2 + 1,2 · 1,5 + 2 · 1,5) = 14,4 м².

Определяем модуль поверхности конструкции M _п:

Согласно графику набора прочности бетоном (см. рис. 2, а), находим среднюю температуру твердения бетона t _б.ср, равную 20 °С, при которой в течение приблизительно 6 сут бетон конструкции приобретает 70 % прочности марочной.

Исходя из формулы Б.Г. Скрамтаева (12), определяем (ориентировочно) коэффициент теплопередачи опалубки K, принимая t _б.к = 5 °С:

(12)

По табл. 21 ориентировочно назначаем конструкцию опалубки, состоящую из доски хвойных пород толщиной 25 мм, слоя толя толщиной 1 мм, слоя минеральной ваты объемной массой 150 кг/м³ (толщиной 50 мм) и слоя фанеры толщиной 4 мм.

Толщина слоя теплоизоляции в принятом типе опалубки (V) (табл. 21) соответствует коэффициенту теплопередачи при скорости ветра 10 м/с K» 1,09 Вт/(м² · °С), а по расчету требуется, чтобы K был равен 2,05 Вт/(м² · °С).

В связи с тем, что полученный коэффициент теплопередачи опалубки отличается от табличного, рассчитываем требуемую толщину слоя теплоизоляции (ваты минеральной).

Для этого определяем теплопроводность материалов, составляющих конструкцию опалубки, зависящую от изменения температуры материалов.

Температура на наружной поверхности опалубки t _в равна минус 10 °С.

Расчетную температуру нагрева опалубки t ^р_оп определяем как среднеарифметическое значение температуры наружного воздуха и начальной температуры бетона:

Согласно эмпирической формуле О.Е. Власова, теплопроводность материалов λ _t, составляющих конструкцию опалубки, нагретых до t ^р_оп определяют по формуле

λ _t = λ₀ (1 + 0,0025 t ^р_оп),

где λ₀ - коэффициент теплопроводности материалов опалубки при 0 °С, принимаемый по табл. 22.

Для доски из хвойных пород (поперек волокон)

λ_д = 0,17(1 + 0,0025 · 7,8) = 0,173 Вт/(м · °С);

для фанеры клееной

λ_ф = 0,17(1 + 0,025 · 7,5) = 0,173 Вт/(м · °С);

для толя

λ_т = 0,17(1 + 0,0025 · 7,5) = 0,173 Вт/(м · °С);

для ваты минеральной объемной массой γ = 150 кг/м³

λ_в = 0,055(1 + 0,0025 · 7,5) = 0,056 Вт/(м · °С).

Ввиду незначительной величины прироста коэффициентов теплопроводности материалов опалубки [менее 0,01 Вт/(м · °С)] за счет повышения их температуры в практических расчетах ими можно пренебречь.

Толщину теплоизоляционного слоя δ_из определяют исходя из формулы (13) без учета теплоотдачи опалубки конвекцией и излучением:

В итоге установлено, что конструкция опалубки должна состоять из сосновой доски толщиной 25 мм, одного слоя толя толщиной 1 мм, слоя минеральной ваты толщиной 17 мм и фанеры толщиной 4 мм.

2. Расчет с использованием таблиц основных параметров выдерживания бетона.

1. Определяем принципиальную возможность выдерживания бетона марки М300 на шлакопортландцементе марки 400 (расход цемента 400 кг/м³) при температуре наружного воздуха -30 °С в конструкции колонны с металлической обечайкой диаметром 1 м, высотой 5 м. Температура уложенной бетонной смеси может быть обеспечена равной 25 °С.

Расчет

Определяем модуль поверхности:

Для получения 40, 70 и 100 % от R ₂₈ по табл. 18, 18а, 18б при M _п = 4 соответственно имеем:

R _т40 = 0,53 м² · град/Вт; τ₄₀ = 77 ч;

R _т70 = 1 м² · град/Вт; τ₇₀ = 144 ч;

R _т100 = 2,53 м² · град/Вт; τ₁₀₀ = 391 ч.

Для изоляции типа шлаковата толщины слоев составят:

δ₄₀ = R _т40λ_ш = 0,53 · 0,058 = 0,0308 м;

δ₇₀ = R _т70λ_ш = 1,0 · 0,058 = 0,058 м;

δ₁₀₀ = R_т100λ_ш = 2,53 · 0,58 = 0,147 м.

Из анализа полученных величин следует, что термосный метод при заданных условиях может быть рекомендован для получения 40 %- и 70 %-ной прочности от марки.

2. Какую прочность и в какие сроки можно получить при термосном выдерживании бетона марки М200 на портландцементе марки 400 при следующих условиях:

расход цемента - 230 кг/м³;

конструкция - колонна 0,354×0,354×3 м;

район строительства - г. Владивосток;

период строительства - ноябрь месяц.

Расчет

а) Определяем модуль поверхности:

б) Расчетная температура наружного воздуха по прил. 1 составит -10 °С.

в) Для портландцемента марки 400 по табл. 17 и 17а при M _п = 10 и расходе цемента 226 кг/м³ (в запас прочности) для получения 40 % от R ₂₈:

R _т40 = 0,62 м² · град/Вт; t _б.н = +7 °С; τ₄₀ = 49 ч

или

R _т40 = 0,73 м² · град/Вт; t_б.н = +12 °С; τ₄₀ = 40 ч.

Для получения 70 % от R ₂₈:

R _т70 = 1,48 м² · град/Вт; t _б.н = +5 °С; τ₇₀ = 125 ч.

Выдерживание при заданных условиях до получения 100 % от R ₂₈ не рекомендуется.

г) Перерасчет полученных значений термосопротивлений на условные толщины изоляции (например, шлаковаты):

δ₄₀ = 0,62 · 0,058 = 0,036 м; δ₄₀ = 0,73 · 0,58 = 0,0424 м; δ₇₀ = 1,48 · 0,058 = 0,086 м

показывает реальную возможность осуществления этих режимов выдерживания.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4