Разбиение массива

Еще раз об опорном элементе. Его выбор не влияет на результат, и поэтому может пасть на произвольный элемент. Тем не менее, как было замечено выше, наибольшая эффективность алгоритма достигается при выборе опорного элемента, делящего последовательность на равные или примерно равные части. Но, как правило, из-за нехватки информации не представляется возможности наверняка определить такой элемент, поэтому зачастую приходиться выбирать опорный элемент случайным образом.

В следующих пяти пунктах описана общая схема разбиения массива (сортировка по возрастанию):

1. вводятся указатели first и last для обозначения начального и конечного элементов последовательности, а также опорный элемент mid;

2. вычисляется значение опорного элемента (first + last)/2, и заноситься в переменную mid;

3. указатель first смещается с шагом в 1 элемент к концу массива до тех пор, пока Mas [ first ]> mid. А указатель last смещается от конца массива к его началу, пока Mas [ last ]< mid;

4. каждые два найденных элемента меняются местами;

5. пункты 3 и 4 выполняются до тех пор, пока first<last.

После разбиения последовательности следует проверить условие на необходимость дальнейшего продолжения сортировки его частей. Этот этап будет рассмотрен позже, а сейчас на конкретном примере выполним разбиение массива.

Имеется массив целых чисел Mas, состоящий из 8 элементов (рис. 6.5): Mas [1..8]. Начальным значением first будет 1, а last – 8. Пройденная часть закрашивается голубым цветом.

Рисунок 6.5 – Исходный массив

В качестве опорного элемента возьмем элемент со значением 5, и индексом 4. Его мы вычислили, используя выражение (first + last)/2, отбросив дробную часть (рис. 6.6). Теперь mid =5.

Рисунок 6.6 – Разбиение массива надвое

Первый элемент левой части сравнивается с mid. Mas [1]> mid, следовательно first остается равным 1. Далее, элементы правой части сравниваются с mid. Проверяется элемент с индексом 8 и значением 8. Mas [8]> mid, следовательно last смещается на одну позицию влево. Mas [7]< mid, следовательно last остается равным 7. На данный момент first =1, а last =7. Первый и седьмой элементы меняются местами (рис. 6.7). Оба указателя смещаются на одну позицию каждый в своем направлении.

Рисунок 6.7 – Перестановка 1 и 7 элементов

Алгоритм снова переходит к сравнению элементов. Второй элемент сравнивается с опорным: Mas [2]> mid, следовательно first остается равным 2. Далее, элементы правой части сравниваются с mid. Проверяется элемент с индексом 6 и значением 1: Mas [6]< mid, следовательно last не изменяет своей позиции. На данный момент first =2, а last =6. Второй и шестой элементы меняются местами (рис. 6.8). Оба указателя смещаются на одну позицию каждый в своем направлении.

Рисунок 6.8 – Перестановка 2 и 6 элементов

Алгоритм снова переходит к сравнению элементов. Третий элемент сравнивается с опорным: Mas [3]< mid, следовательно first смещается на одну позицию вправо. Далее, элементы правой части сравниваются с mid. Проверяется элемент с индексом 5 и значением 9: Mas [5]> mid, следовательно last смещается на одну позицию влево. Теперь first = last =4, а значит, условие first < last не выполняется, этап разбиения завершается (рис. 6.9).

Рисунок 6.9 – Результат разбиения массива

На этом этап разбиения закончен. Массив разделен на две части относительно опорного элемента. Осталось произвести рекурсивное упорядочивание его частей.