В настоящее время применяют три метода выбора допусков и посадок:
1) Метод прецедентов (аналогов).
Заключается в том, что конструктор отыскивает в однотипных или других машинах, ранее сконструированных и находящихся в эксплуатации, случаи применения сборочной единицы, подобной проектируемой и назначает такие же или аналогичные допуск и посадку.
2) Метод подобия.
Является развитием метода прецедентов. Возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуска справочников с примерами применения посадок. Для выбора допусков и посадок этим методом устанавливают аналогию конструктивных признаков и условий эксплуатации проектируемой сборочной единицы с признаками, приведенными в справочнике.
Общим недостатком этих двух методов является сложность определения признаков однотипности и подобия, в результате чего велика возможность назначения ошибочных допусков и посадок.
3) Расчетный метод.
Является наиболее обоснованным методом. Выбирая этим методом квалитеты, допуски и посадки при проектировании машин, стремятся удовлетворить эксплуатационно-конструктивные требования, предъявляемые к сборочной единице.
|
|
Посадки с зазором
Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений.
В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, а также компенсации отклонений формы и расположения поверхностей, погрешности сборки и др.
Для наиболее ответственных соединений, которые должны работать в условиях жидкостного трения, зазоры рассчитываются на основе гидродинамической теории трения (для подшипников скольжения). В случаях, когда допускается работа соединения в условиях полужидкостного, полусухого или сухого трения, выбор посадок чаще всего проводится по аналогии с посадками известных хорошо работающих соединений (метод аналогов).
В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для обеспечения беспрепятственной сборки деталей. Их относительная неподвижность обеспечивается дополнительным креплением шпонками, винтами, болтами, штифтами. Выбор посадки в этом случае производится таким образом, чтобы наименьший зазор обеспечивал компенсацию отклонений формы и расположения сопрягаемых поверхностей.
Применение посадок с зазором
Посадки - скользящие. Наименьший зазор равен 0. Установлены во всем диапазоне точностей сопрягаемых размеров (5¼12 квалитеты). Часто применяются для неподвижных соединений с дополнительным креплением при необходимости их частой разборки (сменные детали). В квалитетах 8¼12 могут применяться вместо переходных посадок. Скользящие посадки применяются для центрирования неподвижно соединенных деталей. В подвижных соединениях такие посадки служат для медленных перемещений деталей обычно в продольном направлении; для точного направления при возвратно – поступательном движении; для соединений детали, которых должны легко передвигаться и проворачиваться друг относительно друга при настройке, регулировке или затяжке в рабочее положение. Поскольку получение нулевых зазоров в таких посадках маловероятно, скользящие посадки могут использоваться и для подвижных соединений вращательного движения (при небольших скоростях вращения).
|
|
Посадки - движения. Это посадки с наименьшим минимальным гарантированным зазором. Установлены при высоких относительных точностях изготовления деталей (валы - 4¼6 квалитетов, отверстия - 5¼7 кв.).
Применяются для особоточных и точных подвижных соединений, в которых требуется обеспечить плавность и точность перемещений чаще всего возвратно – поступательных и ограничить зазор во избежание нарушения соосности, возникновения ударов (при реверсивном движении). При вращательном движении обычно не применяются.
В неподвижных соединениях применяются для обеспечения легкой установки деталей.
Посадки - ходовые. Характеризуются умеренными гарантированными зазорами, достаточными для обеспечения свободного вращения в подшипниках скольжения. Применяются в опорах поступательного движения, не требующих высокой точности центрирования.
В неподвижных соединениях применяются для обеспечения легкой сборки при невысоких требованиях к точности центрирования деталей.
Посадки - легкоходовые. Имеют значительный гарантированный зазор, обеспечивающий свободное вращательное движение при значительных нагрузках и высоких скоростях.
В неподвижных соединениях, требующих значительных зазоров при установках и регулировках.
Посадки - шарикоходовые. Обладают большим гарантированным зазором, позволяющим компенсировать значительные отклонения расположения сопрягаемых поверхностей и температурные деформации.
Посадки - с большими зазорами.
Применяются в основном в грубых квалитетах (11,12) для конструкций малой точности, где большие зазоры необходимы для компенсации отклонений расположения сопрягаемых поверхностей, для обеспечения свободного вращения или поступательного перемещения в условиях запыления и загрязнения.
В отдельных случаях посадки с большими зазорами применяются и в более точных подвижных соединениях (8 и 9 кв.), работающих при особо тяжелых нагрузках или высоких температурах.
Посадки переходные
Переходные посадки предназначены для неподвижных, но разъемных соединений деталей и обеспечивают хорошее центрирование соединяемых деталей. Для них характерна возможность получения, как натягов, так и зазоров. Натяги имеют относительно малую величину и обычно не требуют проверки деталей соединения на прочность, за исключением тонкостенных деталей. Эти натяги недостаточны для передачи соединением значительных крутящих моментов и усилий. Поэтому переходные посадки применяют с дополнительным креплением соединяемых деталей шпонками, штифтами, винтами и др. Такие посадки могут применяться и без дополнительного крепления, когда сдвигающие силы малы, при значительной длине соединения, если относительная неподвижность деталей необязательна.
Зазоры в переходных посадках также невелики, что обеспечивает достаточно высокую точность центрирования.
ЕСДП предусматривает несколько типов переходных посадок, различающихся вероятностью получения натягов или зазоров. Чем больше вероятность получения натяга, тем прочнее посадка.
|
|
Переходные посадки установлены в относительно точных квалитетах: валы в 4¼7, отверстия в 5¼8.
Выбор переходных посадок чаще всего производится по аналогии с известными и хорошо работающими соединениями. Расчеты выполняются реже и в основном как проверочные. Они могут включать:
а) расчет вероятности получения зазоров и натягов в соединении;
б) расчет наибольшего зазора по известному допуску соосности;
в) расчет прочности деталей (только для тонкостенных) и наибольшего усилия сборки при наибольшем натяге посадки.
Применение переходных посадок
Посадки - плотные. Для этих посадок более вероятно получение зазоров, но возможны и небольшие натяги. Собираются с применением небольшого усилия (достаточно деревянного молотка). Плотные посадки применяются, если при центрировании деталей допускаются небольшие зазоры или требуется обеспечить легкую сборку (сменные детали).
Посадки - напряженные. Наиболее часто применяемые переходные посадки. Вероятности получения зазоров и натягов примерно одинаковые. Сборка и разборка производится без значительных усилий (при помощи ручных молотков). Обеспечивают хорошее центрирование деталей подвижных узлов при вращении со средними скоростями.
Посадки - тугие. Обеспечивают преимущественно натяг. Вероятность получения зазоров относительно мала. Применяются для неподвижных соединений деталей на быстровращающихся валах с дополнительным креплением или без него. Применяются взамен более прочных посадок при увеличенных длинах соединения или когда недопустимы большие деформации деталей.
Посадки - глухие. Наиболее прочные из переходных посадок. Зазоры практически не возникают. Для сборки и разборки требуются значительные усилия: применяются прессы, распрессовочные приспособления, иногда термические методы сборки. Разборка таких соединений производится редко, только при капитальном ремонте. Применяются для центрирования деталей в неподвижных соединениях, передающих большие усилия, при наличии вибраций и ударов (с дополнительным креплением). При небольших нагрузках без дополнительного крепления.
|
|
Посадки с натягом
Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей без дополнительного крепления (как правило). Относительная неподвижность деталей достигается за счет напряжений, возникающих в материале деталей вследствие деформации их контактных поверхностей. При прочих равных условиях напряжения пропорциональны натягу. Как правило, посадки с натягом вызывают упругие деформации деталей, но в ряде посадок с большими натягами могут возникать и упруго – пластические деформации.
При одном и том же натяге прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости сопрягаемых поверхностей, способа соединения деталей и т.д. Поэтому выбор посадки следует производить на основе предварительных расчетов натягов и возникающих напряжений.
Различают следующие основные способы сборки деталей при посадках с натягом:
1) сборка под прессом за счет его осевого усилия при нормальной
температуре;
2) сборка с предварительным разогревом охватывающей детали (отверстия) или охлаждением охватываемой детали (вала) до определенной температуры.
Расчет посадок с натягом
Исходными данными для расчета являются:
а) геометрические размеры:
б) - модули упругости вала и втулки.
в) - коэффициенты Пуассона.
г) - пределы текучести материала вала и втулки.
Рисунок 1 – Расчетная схема соединения с натягом
Условие неподвижности соединения:
(1)
где - это условная сила, эквивалентная действию крутящего момента Т и осевой силы .
(2)
- эквивалентная сила трения, возникающая за счет натяга.
N = d¢-D¢ (3)
Формула (3) справедлива для идеального случая: абсолютно гладкие и упругие цилиндры.
На основании формулы (1), используя выводы задачи Ламэ (это задача определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах).
(4)
где - это наименьший, т.е. гарантированный натяг правильно выбранной посадки с точки зрения неподвижности.
- коэффициенты жесткости вала и отверстия,
, ;
- поправка, учитывающая шероховатость рабочих поверхностей вала и втулки;
- учитывает уменьшение натяга за счет погрешностей формы сопрягаемых поверхностей;
- учитывает влияние центробежных сил (при N<2000об/мин. );
- учитывает ослабление натяга при достижении рабочей температуры;
Вторая часть расчета – проверка прочности соединения.
Условие прочности отверстия (вала):
- для вала.
где - наибольшее давление, которое может возникнуть в зоне контакта при выбранной посадке (при );
- наибольший натяг при данной посадке.
Применение посадок с натягом
Посадки - легкопрессовые. Характеризуются минимальным гарантированным натягом. Установлены в наиболее точных квалитетах (валы 4…6, отверстия 5…7). Применяются, когда крутящие моменты или осевые силы малы; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций; для центрирования тяжело нагруженных и быстровращающихся крупногабаритных деталей (с дополнительным креплением).
Посадки - прессовые средние.
Характеризуются умеренными гарантированными натягами, обеспечивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления. Применяются также в тех случаях, когда применение посадок с большими натягами недопустимо по условиям прочности деталей при тяжелых нагрузках с дополнительным креплением. В этих посадках имеют место упругие деформации деталей. Установлены для относительно точных деталей (валы 5…7, отверстия 6…7 кв.)
Посадки - прессовые тяжелые.
Характеризуются большими гарантированными натягами. Предназначены для соединений, на которые воздействуют значительные, в том числе и динамические нагрузки. Применяются без дополнительного крепления. В этих посадках возникают упруго – пластические или пластические деформации деталей. Применяются для деталей, выполненных по 7,8 квалитетам.
Расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров
В основу расчета положено предположение, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска и средним квадратным отклонением равным . Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения (). А вероятность их получения определяется с помощью интегральной функции вероятности F (z)
Æ65
Рисунок 2 – Схема расположения полей допусков посадки Æ65 |
Ф(z)
1) Определяем:
Макс. натяг N = 39 – 0 = 39 мкм = 0,039 мм
Макс. зазор = 30 – 20 =10 мкм = 0,010 мм
Средний натяг = 14,5 мкм = 0,0145 мм
Допуск отв. = 30 – 0 = 30 мкм = 0,030 мм
Допуск вала = 39 – 20 = 19 мкм = 0,019 мм
2) Определяем среднее квадратное отклонение натяга:
мкм
3) Определяем аргумент интегральной функции F (z):
4) По таблицам по значению Z определяем функцию F (z)
Z = 2,41 Þ F (2,46) = 0,492
5) Рассчитываем вероятность натягов (зазоров):
Вероятность натягов R¢ :
R¢ =0,5+F(Z), если Z>0
R¢ =0,5-F(Z), если Z<0
вероятность зазоров R¢ :
R¢ =0,5-F(Z), при Z>0
R¢ =0,5+F(Z), приZ<0
Z>0 Þ R¢ = 0,5 + 0,492 = 0,992 Þ 99,2 %
R¢ = 0,5 – 0,492 = 0,008 Þ 0,8 %
Рисунок 3 – Схема распределения натягов (зазоров) при нормальном законе |