2015-02-27
1279
Если в любой момент времени вероятность появления символа на выходе дискретного канала зависит только от символа на входе канала для всех пар символов на входе и выходе, то такой дискретный канал называется каналом без памяти.
Для канала без памяти условная вероятность получения на выходе последовательности
при том, что на входе задана последовательность
определяется равенствомn – длина последовательности.
Пример.
Входной алфавит А дискретного канала содержит 2n двоичных последовательностей длины n. Выходной алфавит В равен входному. Определить, чему равно число переходных вероятностей.
2n*2n=22n
| Вх.алф. |
| Вых.алф. |
| Пусть n=2 А={00, 01, 10, 11} В={00, 01, 10, 11} Число переходных вероятностей равно 16. |
| Вероятность приема последовательности 10при передаче последовательности 11 |
Примером дискретного канала без памяти может служить двоичный симметричный канал ДСК, который имеет двоичный алфавит на входе и выходе.
|
|
|
| Вх.алф. |
| 1- e |
| 1- e |
| e |
| e |
| Вых.алф. |
Каждый символ последовательности на входе с вероятностью (1-) воспроизводится на выходе канала правильно
Р(0/0)=Р(1/1)=1-
и с вероятностью искажается шумом на противоположный символ
Р(1/0)=Р(0/1)=
вероятность правильного приема символа
вероятность ошибки в символе.
Канал называется симметричным, когда вероятность ошибки и правильного приема не зависят от символа на входе.
