Метод заключается в использовании разложения на множители данного уравнения.
Задача 1. Решите уравнение .
Решение. Преобразуем уравнение: , , , .
Поскольку , полученное уравнение равносильно уравнению: .
Из последнего уравнения следует, что , так как дробная часть числа больше 0.
Итак, . Пусть (), тогда при . По определению целой части числа , значит, .
Ответ: .
Задача 2. Решите уравнение
Решение. После преобразований получаем Решая графически второе уравнение последней совокупности, убеждаемся, что оно не имеет решений.
Ответ: 1.
Творческое задание: Сконструировать задачи с целой и дробной частью, решаемые применением метода разложения на множители.