Общая характеристика доказательства

Аргументация - это операция обоснования каких-либо суждений, практических решений или оценок, в которой наряду с логическими приемами применяются также внелогические методы и приемы (психологические, риторические и др.) убеждающего воздействия. Частным видом аргументации является доказательство.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности некоторого суждения. Доказательство не сообщает истинности соответствующему суждению, а лишь обосновывает его. Истинные суждения бывают доказанными и недоказанными. Множество доказанных суждений - лишь часть истинных суждений. Иначе говоря, истинных суждений больше, чем доказанных.

Понятие «аргументация» шире, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия: этого тезиса. Кроме того, аргументация содержит наряду с доказательством также и опровержение истинности антитезиса. В дальнейшем мы будем заниматься только доказательством.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис (Т) - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы (а₁, а₂,... а_n) - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и аргументами. Продемонстрировать - значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов, которые выполняют функцию оснований, а тезис является его логическим следствием.

Схема доказательства: (а₁, а₂,... а_n) ® Т

Существует несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты.

2. Определения.

3. Аксиомы, постулаты и принципы.

4. Ранее доказанные суждения, в том числе ранее доказанные законы науки и теоремы.

В качестве демонстрации выступают или отдельные умозаключения, в которых посылки являются аргументами, а заключение - тезисом доказательства, или цепочка умозаключений. Поскольку задачей доказательства является обоснование истинности тезиса, для демонстрации используются только те умозаключения, которые дают достоверно истинные заключения. К их числу относятся дедуктивные умозаключения и полная индукция. Разница между умозаключение и доказательством в том, что в умозаключении мы выводим из посылок заключение, а в доказательстве к заключению подбираем посылки.