Мощность трехфазной несимметричной цепи

Для измерения активной мощности трехфазной нагрузки в общем случае, когда нагрузка несимметрична, используют 3 ваттметра (рис. 10.3, а), и тогда полная мощность равна сумме показаний ваттметров. При симметричной нагрузке достаточно одного ваттметра, включенного в одну из фаз.

Трехфазную цепь с тремя проводами, соединяющими генератор с потребителем, всегда можно рассматривать как две двухпроводные линии, имеющие один общий провод, например как линии АВ и СВ с общим проводом В (рис. 10.3, б), в котором ток . При этом по первой линии при напряжении идет ток , а по второй линии при напряжении идет ток .

Рис. 10.3

Мощность, передаваемая по первой линии ,

а мощность, передаваемая по второй линии,

Полная мощность, передаваемая по трехпроводной линии, S = S ₁ + S ₂.

Из сказанного вытекает возможность измерять мощность, передаваемую по трехпроводной линии трехфазной системы, двумя ваттметрами, каждый из которых определяет мощность, передаваемую по одной из двух двухпроводных линий. Такая схема включения ваттметров (схема Арона) изображена на рис. 10.3, б.

При выводе не делалось никаких предположений о симметрии системы, следовательно, найденный метод измерения мощности двумя ваттметрами применим как в случае симметричной, так и в случае несимметричной трехфазной трехпроводной системы.

При чисто активной нагрузке (j=0) показания обоих ваттметров одинаковы.

Полное значение передаваемой (активной) мощности равно алгебраической сумме показаний обоих ваттметров. На практике часто два ваттметра ставятся на общую ось. Показания такого сдвоенного ваттметра непосредственно равны всей (активной) мощности, передаваемой по трехпроводной линии.

Если определить разность показаний ваттметров W ₂ –W ₁ =U_ЛI_Л sin j, то по ней можно определить реактивную мощность . На основании последних выражений легко вывести формулу, позволяющую определить угол j по показаниям ваттметров: