Объявление множества

Всему множеству в целом даётся имя, которое объявляется в разделе var или type. Для описания множественного типа используется словосочетание SET OF (множество из …).

TYPE <имя типа> = SET OF <базовый тип>;

VAR <имя множества>: <имя типа>;

Здесь, <имя типа> - правильный идентификатор;

SET OF – зарезервированные слова (множество, из);

<базовый тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может использоваться любой порядковый тип, кроме WORD, INTEGER, LONGINT.

Пример 13.1.

TYPE m = set of char;

CONST d1: m = [‘0’..’9’];

d2: m = [‘a’..’z’, ’A’..’Z’];

Пример 13.2.

TYPE m = 11..19;

m1 = set of ‘a’..’f’;

VAR a: set of m;

a1: m1;

a2: set of 1..31;

Пример 13.3.

TYPE

DigitChar = set of ‘0’..’9’;

Digit = set of 0..9;

VAR

S1, S2, S3: DigitChar;

S4, S5, S6: Digit;

Begin

…..

S1:= [‘1’, ‘2’, ‘3’];

S2:= [‘3’, ‘2’, ‘1’];

S3:= [‘2’, ‘3’];

S4:= [0..3, 6];

S5:= [4, 5];

S6:= [3..9];

…..

End.

Множество, не содержащее элементов, называется пустым или нуль множеством, и обозначается [].

Например, const M = [];

Здесь, множества S1 и S2 эквивалентны, а множество S3 включено в S2, но не эквивалентно ему.

Операции над множествами

1. Объединение А и В есть новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству А или В, или тому и другому одновременно.

Например,

S4 + S5 содержит [0, 1, 2, 3, 4, 5,6];

S5 + S6 содержит [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];

Объединять можно только множества одного базового типа.

2. Пересечение А * В есть новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих и А, и В.

Например,

S4 * S6 содержит [3,6];

S4 * S5 – пустое множество.

3. Разность А – В есть новое множество, состоящее только из тех элементов А, которых нет в В (из А убираются все элементы, которые обнаружены в В).

Например,

S6 – S5 содержит [3, 6, 7, 8, 9];

S4 – S5 содержит [0, 1, 2, 3, 6];