2015-02-04
416
Количество теплоты D Q, протекающее за время t через однородную перегородку толщиной D z и площадью S при разности температур D T, определяется формулой:
, (25)
где c – коэффициент теплопроводности.
Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности из формулы (25) оказывается нелегкой задачей из-за трудностей, возникающих при определении количества теплоты. В применяемом методе вместо непосредственного измерения величины c производится сравнение теплопроводности исследуемого материала с теплопроводностью эталонного материала с хорошо известным значением коэффициента c. Идею метода поясняет рис. 9.
Две пластины, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности c1 и c2, зажимаются между стенками, температуры которых равны Т 1 и Т 3и поддерживаются постоянными во время опыта (рис. 9). Если толщина пластин d 1 и d 2 достаточно мала (по сравнению с линейными размерами их поверхности), то в центральной области пластин тепловой поток, протекающий от горячей стенки к холодной, перпендикулярен к поверхности и не зависит от присутствия боковых границ (краёв пластин). Для тонких пластин площадь области постоянного потока тепла приближенно равна полной площади пластин. В этом случае можно записать:
|
|
|
. (26)
Полагая, что D z 1 = d 1, D z 2 = d 2, D Т 1 = Т 1 – Т 2, D Т 2 = Т 2 – Т 3, получим окончательно:
. (27)
Зная теплопроводность материала одной из пластин, можно легко определить из опыта теплопроводность другой пластины.
Описание установки
Измерительная установка состоит из мультиметра и закреплённых на общем основании двух диэлектрических пластин (исследуемой и эталонной), алюминиевых прокладок с тремя датчиками температуры, нагревателя и холодильника (рис. 10). Поддерживать температуры Т 1 и Т 3 постоянными в ходе опыта можно различными способами. Можно, например, в качестве холодильника взять сосуд с проточной водопроводной водой, а в качестве нагревателя – сосуд с поступающим в него паром. В данной лабораторной работе исследуемые пластины нагреваются электрической лампочкой накаливания мощностью 60 Вт и охлаждаются за счет воздушного охлаждения алюминиевого радиатора. Пластины между нагревателем и холодильником зажимаются винтовым устройством. Температуры Т 1, Т 2, Т 3 определяются по градуировочной таблице предварительно откалиброванных терморезисторов, сопротивление которых измеряется мультиметром. Терморезисторы установлены внутри трёх алюминиевых прокладок, расположенных около нагревателя, холодильника и между эталонной и исследуемой пластинами. За счет высокой теплопроводности алюминия можно пренебречь разностью температур на границах алюминиевых прокладок. Исследуемая и эталонная пластины, имеющие круглую форму, размещены в измерительной установке на полукруглых упорах из диэлектрика.
|
|
|
Эталонная эбонитовая пластина имеет коэффициент теплопроводности c = 0,17 Вт/(м×К) и толщину d = (5,2 ± 0,1) мм. Измеряемая пластина из органического стекла имеет толщину
d = (4,4 ± 0,1) мм.
Внимание. Лабораторная работа требует длительного нагрева, и для её выполнения требуется около часа. Следует осторожно обращаться с проводами терморезисторов на алюминиевых пластинах, чтобы они не отломались.
