Примеры составления расчётных схем

Расчётные схемы конструкции могут изменяться в процессе строительства и эксплуатации. Например, сборная многопролётная железобетонная балка при монтаже разрезная, а после омоноличивания стыков под временной нагрузкой работает как неразрезная (рис.9.1).

Рис.9.1 Расчетные схемы мно­гопролетной балки:

а — при монтаже, 6 — в эксплуатации.

Величина нагрузки может также влиять на расчётную схему. Железобетонная ферма (рис. 9.2) в эксплуатационной стадии рассматривается с жёстким соединением в узлах.

Однако в растянутых элементах с увеличением нагрузки появляются поперечные трещины, эти элементы воспринимают только продольные усилия, и ферма работает как система с шарнирными узлами, что учитывается в расчетах на прочность.

Конструктивная схема Останкинской радиотелевизионной башни представлена на рис.9.3.

Рис. 9.2 Расчетные схемы железобетонной фермы: а — сегментная ферма с ломаным верхним поясом; б—расчетная схема фермы в стадии эксплуатации (жесткое соединение в узлах); в — расчетная схема фермы в предельном состоянии (шарнирное соединение в узлах).

Основные элементы конструктивной схемы:

Фундамент - железобетонный, монолитный предварительно напряжённый в виде десятиугольной кольцевой плиты высотой h=3 м, шириной b=9.5 м. Кольцевая напрягаемая арматура состоит из 108 пучков, каждый из которых включает 24 проволоки класса В-1400.

Наклонные ноги. 10 наклонных ног башни жёстко соединены с фундаментом. На отметке 16 м железобетонные ноги объединены в одно целое мощным железобетонным перекрытием и переходят в опорную базу.

Опорная база - конической формы, на отметке 65 м сопрягается со стволом.

Оболочка ствола имеет коническую форму до отметки 321 м, выше которой ствол принимает цилиндрическую форму. Толщина стенки ствола переменная (400-500 мм). Защитный слой бетона а_з=60 мм с целью защиты арматуры класса А400, расположенной внутри стенок ствола, от коррозии и огневого воздействия.

Рис.9.3. Схема Останкинской телебашни.

1 – металлоконструкция (антенна);

2 – железобетонный ствол (коническая оболочка);

3 – опорная база;

4 – наклонные ноги;

5 – фундамент.

Толщина защитного слоя a_з=60мм.

Н = 540 м; Н_жб = 385 м.

Армирование ствола выполнено ненапрягаемой и напрягаемой арматурой. Ненапрягаемая арматура класса

А400 расположена внутри стенок ствола. Особенностью конструктивного решения ствола башни заключается в том, что напрягаемая арматура расположена вне толщины стенок (не обетонирована). Класс арматуры В1400.

Условия эксплуатации. Нижняя граница облаков расположена на отметке 150 м, влажность воздуха w = 80-90 % и более. В течении года бетон испытывает 35 циклов попеременного замораживания и оттаивания. Прочность бетона на сжатие в возрасте 5 лет превышала проектную на 50 %.

Пожар на Останкинской телебашне возник 27.08.2000г. В результате замыкания электрической сети на отметке 430 м воспламенилась изоляция из полихлорвинила. В верхней части ствола температура t = 350-400 С, на отметках 200-300 метров поднималась до t = 400-500C. На этих высотах происходило отслоение защитного бетона на глубину Δb = 30-40 мм.

Часть канатов, в результате нагрева, находилась в состоянии свободного провисания: они полностью потеряли предварительное напряжение, снизилась прочность на растяжение на 47-75%, и они не могут обеспечить проектное обжатие бетона ствола башни.

На основании обследования состояния железобетонного ствола после пожара и теоретического анализа влияния огневого воздействия на железобетонную конструкцию установлено следующее:

1) прочность и устойчивость железобетонного ствола после пожара не ниже проектного;

2) жесткость железобетонного ствола значительно снижена и в нем возможно образование и развитие горизонтальных трещин при значительной ветровой нагрузке.В настоящее время на железобетонном стволе башни смонтированы и натянуты 146 высокопрочных канатов, обеспечивающих проектное усилие обжатия бетона.

Расчет конструкции башни выполняется на воздействие нагрузки в стадии возведения и эксплуатации.

При расчете учитываются постоянные и временные нагрузки.

Радиотелевизионная башня преимущественно работает на восприятие горизонтальных ветровых нагрузок. При определении усилий в сечениях ствола башни она рассматривается как консольный стержень, заделанный в фундамент.

Расчёт выполняется по деформированной схеме (рис.9.4) с учётом влияния горизонтальных смещений ствола на величину внутренних усилий при воздействии:

1) горизонтальных нагрузок

2) вертикальных нагрузок

3) одностороннего температурного нагрева поверхности ствола солнечной радиацией

4) возможного крена ствола, значение которого принимается не более .

Изгибающие моменты, возникающие в поперечном сечении ствола башни:

М = Мг + Мв (9.1)

Mr – изгибающий момент от горизонтальной (ветровой) нагрузки

Мв – изгибающий момент в сечении на расстоянии Z_k от верха фундамента от всех сил Pi, расположенных выше сечения К,

(9.2)

P_i – все вертикальные силы, расположенные выше рассматриваемого сечения (Z_i>Z_k).

f_i и f_k – суммарные отклонения оси ствола от вертикального положения:

f_i = f_i1 + f_i2 + f_i3 (9.3)

f_i1 = (Z_i + h_ф) tgθ - горизонтальные отклонения, обусловленные креном фундамента.

f_i2 – горизонтальные перемещения оси ствола от внешних воздействий (ветровой нагрузки) при условии, что материал башни работает в упругой стадии.

f_i3 – горизонтальные перемещения оси ствола башни от одностороннего нагрева солнечной радиации.

Рис.9.4 Расчётная схема Останкинской телебашни.

а – горизонтальная ветровая нагрузка;

б – вертикальная нагрузка;

в – деформации оси ствола башни.

Устойчивость положения башни проверяется на опрокидывание относительно оси, перпендикулярной плоскости действия опрокидывающего момента. Ось проходит через точку А, перпендикулярно плоскости чертежа.

Необходимо выполнить условие:

М_опр = R_w (h_w + h_ф)

М_уд – удерживающий момент;

М_опр – опрокидывающий момент;

R_w – равнодействующая ветровой нагрузки.

10. Расчетные модели.

Расчётная модель - это геометрическая схема конструкции с действующими нагрузками и данными, характеризующими физико-механические свойства материала. Добавляются предпосылки о виде диаграммы «напряжения-деформации» (рис. 10.1), распределение напряжений или внутренних усилий в элементе конструкции в эксплуатационной стадии или в момент разрушения (рис. 10.2).

Рис. 10.1. Диаграммы «напряжения — относительные деформации»: 1 —для стали с ярко выраженной площадкой текучести; 2 — для бетона; 3 — для высокопрочной проволоки; σ н, R_b — предел прочности; σ у— предел текучести.

Рис. 10.2. Распределение напряжения по высоте сечения в изгибаемом элементе; а — при упругой работе материала; б — при образовании пластического шарни­ра; в— в предельном состоянии железо­бетонной балки; х — высота сжатой зоны; А_s — площадь сечения арматуры.