Для малого объема выборочной совокупности для оценки значимости коэффициента корреляции.
Если > , то расчетный коэффициент корреляции существенен и связь между х и y вполне реальна. Если < , то связь между х и y несущественна и корреляционная связь в генеральной совокупности отсутствует.
По данным таблицы 15
, а с вероятностью 0,95 и числом степеней свободы k = 10 – 2 = 8, [10].
Значит связь между х (простоями) и y – (выпуском продукции) существенна, т.к.
>
8. Проверка возможности использования прямолинейной функции – гипотезы Кендэла [11] о линейной корреляционной зависимости.
Для проведения гипотезы Кендэла о линейной зависимости определяется величина вероятности, которая рассчитывается по следующей формуле:
[12], где
n – объем совокупности
m – число групп по признаку фактору х
Если критерий найденный с определенной вероятностью и критериями свободы ( и ) будут меньше F расчетного, то гипотеза о линейной связи между х и у отвергается. Если наоборот – то возможность использовать линейную функцию не опровергается.
По данным таблицы 14 рассчитаем этот критерий.
Критерий свободы , а . С вероятностью , и табличное значение - критерия [13] = 3,2.
Расчетный критерий равен:
Поскольку меньше , то это не позволяет отклонить гипотезу о линейной связи между производительностью труда – х и товарной продукцией – y.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое функциональные и корреляционные связи?
2. Какие задачи стоят перед корреляционным анализом?
3. Назовите виды корреляционной зависимости и рассмотрите их.
4. Как графически изображается корреляционная зависимость для несгруппированных и сгруппированных данных?
5. Эмпирическая линия регрессии и её характеристика.
6. Теоретическая линия регрессии и её характеристика.
7. Показатели тесноты связи и их характеристика.
8. Сущность коэффициента корреляции.
9. Характеристика эмпирического корреляционного отношения.
10. Теоретическое корреляционное отношение и его характеристика.
11. Простейшие показатели тесноты связи: коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации.
12. Методы оценки существенности расчета коэффициента корреляции.
13. Гипотеза Кендела о линейной корреляционной зависимости.