Вопрос о выборе средней решается в каждом отдельном случае, исходя из задачи исследования, материального содержания изучаемого явления или наличия исходной информации. Основное условие – величины, представляющие собой числитель и знаменатель средней, должны быть логически связаны между собой.
Средняя арифметическая – применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака по всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее частиц.
В этом случае, чтобы вычислить среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число.
где xi – i-й вариант осредняемого признака (); n – число вариант.
Средняя, рассчитанная из вариантов, которые повторяются различное число раз, или, как говорят, имеют различный вес в совокупности, называется взвешенной:
где fi – частота повторяемости i-го варианта
Таблица: Подвиды средней арифметической
k | Наименование средней | Формула средней | Когда используется |
11 | Средняя прогрессивная или средняя передовая | Этапы ее расчета: - на основании всех данных определить среднюю, - выбрать те индивидуальные значения признака, которые лучше исчисленной средней; - из отобранных значений вычислим среднюю, которая и будет являться средней прогрессивной | |
22 | Средняя хронологическая простая | Используется, когда размер изучаемого явления задан на определенные даты (на определенные моменты времени) | |
33 | Средняя хронологическая взвешенная | Используется в случае, когда веса равны | |
44 | Средняя гармоническая простая | Используется когда статистическая информация не содержит частот отдельных вариантов | |
-5 | Средняя гармоническая взвешенная | где . | Используется, когда известны ндивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов |
56 | Средняя геометрическая невзвешенная | Используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста | |
67 | Средняя геометрическая взвешенная | ||
78 | Средняя квадратическая невзвешенная | Используется при расчете показателей вариации | |
89 | Средняя квадратическая взвешенная |
|
|