Сводные индексы

Сводный индекс – это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма.

Агрегатный индекс состоит из 2-х элементов:

1. Индексируемая величина – это та величина, изменение которой изучается. Обычно в числителе она указывается за отчетный (текущий) период, в знаменателе – за прошлый (базисный) период.

2. Вес индекса – используется для приведения в сопоставимый вид индексируемой величины. И в числителе и в знаменателе данные берутся за один период.

Сводный индекс цены:

Σp1 q1 Ip = ——— Σpo q1

где: Σp1 q1 – фактический товарооборот текущего периода;

Σpo q1 – условная величина, показывающая, каким был бы

товарооборот в текущем периоде при условии сохранения

цен на базисном уровне.

Разница между числителем и знаменателем ∆р = Σp1 q1 - Σpo q1. показывает, на какую величину выросли или снизились цены в текущем периоде по сравнению с базисным.

С точки зрения потребителей числитель – это сумма денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились.

Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии (если знак «–») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен: ∆р = Σp1 q1 - Σpo q1.

Сводный индекс физического объема (количества)

Σ q1 po Iq= ——— Σ qopo

Он характеризует изменение количества проданных товаров в

физических единицах измерения. Весами выступают цены, которые

фиксируются на базисном уровне.

Сводный индекс стоимости продукции (товарооборота)

Σp1 q1 Ipq = ——— Σpo qо

где: Σp1 q1 – товарооборот в текущем периоде:

Σpo qо – товарооборот в базисном периоде.

Разница между числителем и знаменателем (∆pq = Σp1 q1 - Σpo qо) показывает, на какую сумму увеличился или уменьшился товарооборот в текущем периоде по сравнении с базисным.

Между рассчитанными индексами существует взаимосвязь:

Ipq = Ip Iq

Определение сводных индексов через индивидуальные индексы

Сводные индексы можно выразить через индивидуальные индексы. Например, индивидуальный индекс цены применяется в том случае, если неизвестна сама цена, а известно ее изменение.

Σp1 q1 p1 p1 Σp1 q1

Iр= ————; ip = ——; po = ——; Iр= ————.

Σpo q1 po ip Σp1 q1 / ip

Цель практического занятия:

уметь:

- рассчитывать индивидуальные индексы;

- рассчитывать сводные индексы в агрегатной, среднеарифметической формах.

Рекомендуемая литература:

Статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна, с. 122-140.

Практикум по теории статистики. Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой, с. 292 – 319