Необходимость рассматривать риск при оценке результативности была понята давно. Классическая мера отношения прибыльности к рискованности — коэффициент Шарпа — может быть выражена следующим образом:
где E — ожидаемая доходность,
l — безрисковая процентная ставка,
sd — стандартное отклонение прибыли.
E обычно выражается как процентная доходность. Как правило, ожидаемая доходность предполагается равной средней доходности в прошлом. Поэтому, несмотря на то что E всегда обозначает ожидаемую будущую доходность, мы будем использовать ее как синоним средней доходности в прошлом.
Введение l в коэффициент Шарпа раскрывает, что инвестор всегда мог бы заработать определенную безрисковую прибыль — например, инвестируя в казначейские векселя. Таким образом, доходность, превышающая безрисковую ставку, более значима, чем абсолютный уровень доходности.
где X — среднее значение, Xi — отдельные значения данных, N — количество сегментов данных. |
Стандартное отклонение — это статистическая величина, предназначенная для измерения степени разброса данных. Формула для стандартного отклонения такова:
|
|
736 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли
В применении к коэффициенту Шарпа N равно количеству временных интервалов. Например, если для исследуемого трехгодичного периода используются месячные временные интервалы, то N = 36.
При вычислении стандартного отклонения всегда необходимо выбирать временной интервал для сегментирования всего рассматриваемого периода имеющихся данных (недельные или месячные интервалы). Пусть, к примеру, данные о доходности финансового управляющего за данный год разбиты на недельные сегменты. Стандартное отклонение будет очень высоким, если доходность некоторых недель резко отличается от средней доходности за весь период имеющихся данных. И наоборот, стандартное отклонение будет низким, если доходности отдельных недель располагаются близко к средней доходности. Рис. 21.2 иллюстрирует два набора данных с одной и той же средней недельной доходностью, но существенно различными стандартными отклонениями.
Базовая предпосылка коэффициента Шарпа состоит в том, что стандартное отклонение измеряет риск. То есть чем больше отклонение доходности отдельных сегментов от среднего значения доходности, тем более рискованны инвестиции. В сущности, стандартное отклонение измеряет неопределенность прибыли. Должно быть интуитивно понятно, что при небольшом стандартном отклонении реальная прибыль скорее всего будет близка к ожидаемой (если, конечно, ожидаемая прибыль является хорошей оценкой реальной прибыли). С другой стороны, если стандартное отклонение велико, то оно предполагает большую вероятность того, что реальная прибыль будет существенно отличаться от ожидаемой.
|
|
Коэффициент Шарпа для финансового управляющего может быть вычислен напрямую, поскольку мы знаем величину активов, по отношению к которым вычисляется доходность. В случае торговой системы это не так. Применяя коэффициент Шарпа к торговой системе, мы можем выбрать один из двух подходов:
1. Оценить активы, которые требуются, чтобы торговать с помо-
щью системы, и использовать эту оценку для вычисления про-
центной доходности.
2. Упростить коэффициент Шарпа, удалив из него безрисковую
процентную ставку /. (Как объясняется далее, если использует-
ся такая форма коэффициента Шарпа, то нет необходимости
оценивать активы, требующиеся для торговли с помощью сис-
темы.) Таким образом, коэффициент Шарпа сократится до
SR = E/sd.
ГЛАВА 21. измерение результативности торговли 737
Рисунок 21.2.