Жидкости и газы, являющиеся объектом изучения МЖГ, обладают двумя основными свойствами: сплошностью и легкой подвижностью или текучестью.
Действительное строение материи, в частности жидкости и газа, – молекулярное. Беспорядочное молекулярное движение, накладываясь на основной поток, значительно его усложняет. Теория не может рассматривать действительность со всей присущей ей сложностью явлений. Теория всегда начинает с упрощения (схематизации) явления, что приводит к модели явления, которая затем кладется в основу исследований.
При изучении практических вопросов силового взаимодействия между газом и находящимся в нем твердым телом (основная задача аэродинамики) можно рассматривать газ как сплошную среду, в которой отсутствуют пустоты, межмолекулярные промежутки и молекулярное движение. Отвлекаясь от молекулярного строения жидкости (газа), можно представить ее как непрерывно распределенную по пространству среду, обладающую физическими свойствами реальной жидкости.
|
|
Это предположение называется гипотезой непрерывности, или сплошности, среды (впервые введена в науку Даламбером в 1744 г., а затем Эйлером в 1753 г.).
Гипотеза непрерывности жидкой среды упрощает исследование; она позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой среды, каковыми являются скорость, плотность, давление и т. д., как функции координат точки и времени, функции непрерывные и дифференцируемые. Это дает возможность использовать математический аппарат, базирующийся на непрерывных функциях. Молекулярное строение жидкости и газа при этом учитывается через физические свойства среды – плотность, вязкость, теплопроводность и т. д.
Гипотеза о сплошности среды (как и всякая гипотеза) применима в определенных пределах. Она неприменима для сильно разреженных газов, когда длина свободного пробега молекул становится соизмеримой с линейными размерами обтекаемого тела.
При изучении движения тела в газе критерием сплошности среды служит число Кнудсена, равное отношению длины свободного пробега молекул l к характерному размеру тела L (Kn= l / L). В зависимости от значения числа Кнудсена различают следующие режимы течения газа:
Kn < 0,01 – сплошная среда (область обычной газодинамики);
0,01 < Kn < 1 – умеренно разреженная среда, когда возникает так называемое течение со скольжением (скорость потока у стенки не равна нулю, как в сплошной среде, а газ как бы скользит по поверхности тела с конечной скоростью);
1 < Kn < 10 – переходная область от течения со скольжением к свободномолекулярному потоку; здесь необходимо учитывать взаимодействие молекул друг с другом и взаимодействие отраженных от поверхности молекул с молекулами набегающего потока;
|
|
Kn > 10 – чрезвычайно большая разреженность среды, когда влияние соударения молекул на величину и направление скорости значительно меньше, чем изменения скорости от соударения молекул с поверхностью тела; газ необходимо рассматривать как свободномолекулярный поток.
В соответствии с гипотезой сплошности в аэрогидродинамике под жидкой частицей понимают не отдельную молекулу, а малый по сравнению с характерными размерами потока или тела элементарный объем .
Физически бесконечно малым объемом называют следующий объем:
1) размеры, которого пренебрежимо малы по сравнению с характерным размером газодинамического течения, так что его средние характеристики не зависят от ;
2) который содержит достаточно много молекул, так что его средние характеристики устойчивы по отношению к (при нормальных условиях куб с ребром, равным 0,001 мм, содержит молекул).
Легкая подвижность или текучесть позволяет ввести понятие вязкости как свойство жидкости и газа оказывать сопротивление при их перемещении. Текучесть есть величина обратная вязкости. У газов, по сравнению с жидкостью, текучесть выше (вязкость ниже).
При дозвуковых и умеренных сверхзвуковых скоростях воздух можно рассматривать как совершенный газ с постоянными удельными теплоемкостями (при гиперзвуке это упрощение неприменимо).
Вязкой жидкостью называют жидкость, при изучении движения которой необходимо учитывать силы внутреннего трения и теплопроводность, обусловленные молекулярным движением.
Жидкость, в которой отсутствуют внутреннее трение и теплопроводность, называют идеальной нетеплопроводной жидкостью. Если при рассмотрении движения реальной жидкости можно пренебречь внутренним трением, то ее можно рассматривать как идеальную.
В газодинамических задачах рассмотрение газа как идеальной жидкости возможно при расчетах распределения давления на поверхности обтекаемых тел и при расчетах распределения температур жидкости на достаточно большом расстоянии от твердой поверхности или от переходных областей.
В действительности реальные газы обнаруживают отклонение от характеристического уравнения идеального газа. Чем выше температура и ниже давление, тем реальные газы по своим свойствам ближе к идеальным. В аэродинамике ЛА воздух с очень высокой точностью описывается моделью идеального газа при числах Маха М 3. Для М 5 можно считать воздух совершенным для расчета давления и нельзя считать его таковым для расчета температуры. При М > 5 модель совершенного газа для воздуха не приемлема. При таких скоростях движения очень сильно возрастает температура вблизи поверхности тела, что приводит к диссоциации, а затем и к ионизации газа. Так при нормальном атмосферном давлении и Т > 2 000 К происходит диссоциация молекул кислорода , а при Т > 4 000 К – диссоциация . Дальнейшее повышение температуры до T К приводит к ионизации газа. Использование при таких условиях модели совершенного газа может привести к ошибке в расчетах Т 0 в несколько раз в сторону ее завышения.