Для профиля и крыла
Рассмотрим некоторые инженерные зависимости, позволяющие провести оценочный расчет аэродинамических характеристик профиля и крыла конечного размаха при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях.
Расчет аэродинамических коэффициентов для профиля
Рассчитаем лобовое сопротивление. В диапазоне дозвуковых скоростей главной составляющей силы лобового сопротивления является сопротивление трения. Более того, сопротивление трения есть при любых скоростях движения. На его величину кроме скорости движения влияют форма профиля и состояние пограничного слоя.
Малые дозвуковые скорости (). В этом диапазоне скоростей газ можно считать несжимаемой жидкостью.
При ламинарном пограничном слое коэффициент сопротивления трения для профиля определяется как для пластины в несжимаемой жидкости, например, по формуле Блазиуса:
.
С увеличением скорости потока коэффициент сопротивления трения уменьшается вследствие уменьшения толщины пограничного слоя.
|
|
При турбулентном пограничном слое на профиле также используют зависимости, полученные для плоской пластинки и несжимаемой жидкости. Причем в зависимости от величины числа Рейнольдса применяют расчетные формулы разного вида. Так в диапазоне применяют формулу Кармана
,
а при можно пользоваться формулой Прандтля:
.
Докритические скорости (). Расчет коэффициента сопротивления трения можно вести по приведенным выше зависимостям для несжимаемой жидкости, учитывая влияние сжимаемости по методу Прандтля–Глауэрта:
.
Закритические скорости (). При закритических скоростях появляется еще одна составляющая сопротивления – волновое сопротивление, т. е. . Рассчитать коэффициент волнового сопротивления профиля можно по формуле
.
Наибольшим волновым сопротивлением при около- и сверхзвуковых скоростях обладают толстые дозвуковые профили. Основным принципом уменьшения волнового сопротивления является уменьшение возмущений, вносимых телом в поток за счет следующих факторов:
а) уменьшения относительной толщины профиля , что приводит к увеличению и уменьшению интенсивности головных скачков уплотнения при сверхзвуковых скоростях;
б) заострения носа профиля при одинаковых относительных толщинах на сверхзвуковых скоростях профили с острыми носовыми частями имеют сопротивление меньше в 2…3 раза (рис. 8.21).
Меньшее сопротивление тупоносых профилей 2 (рис. 8.21) при дозвуковых и трансзвуковых скоростях объясняется возникновением подсасывающей силы, уменьшающей общее сопротивление за счет большого разрежения у передней кромки профиля.
|
|
Сверхзвуковые скорости. Для сверхзвуковых скоростей полета оптимальной формой профиля является ромб с несколько смещенной назад максимальной толщиной.
Имея ввиду малость возмущений, вносимых тонким профилем в сверхзвуковой поток, коэффициент волнового сопротивления можно представить в виде суммы двух составляющих: , где – составляющая, зависящая от угла атаки и не зависящая от формы профиля (); – оценивает вклад формы и толщины профиля (при ).
Тогда формула для расчета принимает вид
, (8.12)
где K – коэффициент формы профиля, значения которого приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1