В соответствии с вариантом задания (см. Приложение), полученным у преподавателя (вид функции в виде f(x)=0), необходимо:
1. Изучить численные основные методы определения корней уравнений (половинного деления, касательных, хорд, хорд и касательных).
2. Получить интервал локализации корня уравнения, используя:
а) аналитический метод;
б) метод табуляции.
3. Составить блок-схему и программу, которая позволит:
а) уточнить корень методом половинного деления (для всех номеров);
б) уточнить корень методом касательных (для нечетных номеров);
в) уточнить корень методом хорд (для четных номеров);
г) уточнить корень методом итераций.
После определения корней необходимо подставить значение корня для проверки правильности решения.
Результаты вывести в виде, удобном для восприятия.
Содержание отчета: титульный лист, тема и цель работы, № варианта задания и собственно задание, описание типов функциональных рядов по методам вычислений, определение типа заданного ряда, математическая постановка задачи и определение области допустимых значений (ОДЗ), блок-схема алгоритма, текст программы и результаты её работы. Работу программы студент обязан показать на ПЭВМ.
|
|
Контрольные вопросы.
1. Обоснуйте необходимость приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
2. Аналитический метод отделения корней уравнения.
3. Отделения корней уравнения методом перебора.
4. Метод половинного деления: преимущества и недостатки.
5. Метод Ньютона (касательных). Выбор начального приближения для выполнения условия сходимости процесса.
6. Использование метода хорд для уточнения корней уравнения.
7. Смысл метода итераций. Преимущества и недостатки по отношению к другим методам.
Лабораторная работа №4
Тема: ”Решение систем алгебраических линейных уравнений”.
Цель работы: Изучение методов решения систем линейных алгебраических уравнений с действительными коэффициентами.
Краткое теоретическое введение