1. Изучить численные методы решения систем линейных уравнений.
2. Составить блок-схему и программу решения системы алгебраических уравнений (см. Прилодение):
- для вариантов 1,4,7,10,… - методом Гаусса, методом отражения и методом итераций;
- для вариантов 2,5,8,11,… - методом Гаусса с выбором главного элемента и методом Зейделя;
- для вариантов 3,6,9,12,… - методом Гаусса-Жордана и методом Зейделя.
3. Сравнить результаты методов и сделать выводы.
Содержание отчета: титульный лист, тема и цель работы, № варианта задания и собственно задание, математическая постановка задачи (сущность методов на примере), блок-схема алгоритма, текст программы, результаты работы программы, выводы.
Контрольные вопросы
1.Сущность методов решения системы линейных алгебраических уравнений:
- Гаусса;
- Гаусса с выбором главного элемента;
- метода Гаусса - Жордана;
- метода простых итераций;
- метода Зейделя.
2.Какие ограничения накладываются на матрицу коэффициентов и свободных членов системы уравнений?
3.Какова погрешность основных численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.
Лабораторная работа № 5
Тема: «Вычисление определенного интеграла численными методами».
Цель работы: изучить основные методы численного интегрирования, научиться составлять программы вычисления определенного интеграла различными методами.
Краткое теоретическое введение