Необходимое и достаточное условие существования решения транспортной задачи

Суммарные запасы (мощности) поставщиков и потребителей равны между собой (задача закрыта, или задача с правильным балансом).

Цикл клетки (i,j) – последовательность клеток таблицы ТЗ, определяемая ломаной линией, состоящей из вертикальных и горизонтальных звеньев. Начало и конец ломаной – в клетке (i,j), остальные вершины – в заполненных клетках таблицы.

Допустимое решение ТЗ является базисным тогда и только тогда, когда из заполненных им клеток таблицы нельзя образовать ни одного цикла.