, , . Тогда
.
Ответ: .
Исходя из геометрического смысла смешанного произведения, имеем, что объем параллелепипеда, построенного на векторах , и (см. рис. 11) вычисляется по формуле:
.
Объем треугольной пирамиды, построенной на трех векторах , и (см. рис. 12) вычисляется по формуле:
.
Пример. Найти объем пирамиды, построенной на векторах , и .
Решение.
.
Тогда (куб. ед.).
Ответ: (куб. ед.).