Пределом функции в точке называется такое число , что для любой последовательности значений аргумента , сходящейся к числу , последовательность , соответствующих значений функции стремится к этому числу и обозначается: .
При нахождении пределов функций нужно использовать следующие свойства предела функции: если существуют конечные пределы и , то
1) ;
2) ;
3) ;
4) (или ), если (или 0);
5) , если .
Пример. Вычислить .
Решение: Разделим числитель и знаменатель на , получим:
.
При нахождении пределов функций также полезно знать первый замечательный предел: и следствия из него:
; ; ;
и второй замечательный предел: .
Пример. Вычислить предел .