Основы расчета привода машин

Целью расчета является определение энергозатрат, силовых и скоростных режимов рабочих органов и движителей в конкретных условиях работы СМ

Рассмотрим последовательно основы расчета механического и гидрообъемного привода.

Для механического привода, пренебрегая потерями в цепях управления произведём приближённую оценку энергетических, силовых и скоростных характеристик рабочего и ходового оборудования, которую может обеспечить привод СМ. Создание необходимой величины энергопотока на рабочем органе является необходимым условием реализации рабочего процесса, но недостаточным. Достаточность будет обеспечена, если структура энергопотока, подведенного к рабочему органу, будет соответствовать условиям его нагружения со стороны обрабатываемой среды. Оценка силовых и скоростных характеристик рабочего органа СМ производиться на основании внешней механической характеристики первичного двигателя, передаточных отношений I и КПД (η) всех структур СМ. Так при вращательном движении рабочего органа его угловая скорость (рад/с) и момент вращения (Нм) определяются формулами:

где i - безразмерная характеристика.

При линейном (поступательном) движении рабочего органа, силовая характеристика Р(Н) и скоростная V(м/с) получают по тем же формулам, с учётом того, что i в них размерная характеристика, м^-1.

Степень реальной загрузки рабочего органа СМ и, в целом всех устройств ее привода, будет определяться величинами и формами внешних силовых воздействий, воспринимаемых им со стороны среды обработки. Эти воздействия могут быть выражены в функциях координат, скоростей перемещения рабочего органа или времени. В случае их выражения через скорость перемещения рабочего органа их называют нагрузочными характеристиками. В этом случае задача нахождения требуемых режимов статического нагружения состоит в решении системы уравнений М_дв(ω) и приведенной к валу двигателя нагрузочной характеристики

Определение требуемых режимов работы производят в общем случае путем решения дифференциальных уравнений, описывающих динамические явления в системе «привод СМ-среда обработки».

Рассмотрим пример вращательного привода рабочего органа, реализующего технологическую операцию шлифования.

Динамические модели приводов с достаточной точностью могут быть представлены схемами с жесткими кинематическими связями.

В этом случае эквивалентную механическую систему привода можно представить в виде одномассовой системы с массой, приведенной, например, к валу двигателя. В этом случае угол поворота двигателя α будет являться обобщенной координатой системы. Суммарный момент инерции двигателя и приведенной массы I = I_ДВ + I_пр. В переходном режиме работы привода уравнение его движения будет иметь вид:

где М_д(ω) - момент двигателя, определяемый его механической характеристикой;

М_с(ω) - момент сил сопротивления, определяемый видом выполняемой рабочей операции и характеристиками объекта обработки; ω = dα / dt = α - скорость вращения вала двигателя;

М_дин - динамический момент, обеспечивающий изменение скорости вращения двигателя.

В установившемся статическом режиме работы (dω/dt = 0) урав­нение движения привода будет иметь вид

На основании приведенных зависимостей запишем уравнение движения привода мозаично-шлифовальной РМ с асинхронным элек­тродвигателем в статическом режиме, считая усилие прижима инстру­мента к обрабатываемой поверхности постоянным, и решим его.

В этом случае уравнение статической механической характеристи­ки двигателя имеет вид

где ω₀ - угловая частота сети, рад/с;

S - скольжение ротора;S = 1 - /₀;

ν - коэффициент крутизны линеаризованной статической ха­рактеристики, соответствующий значению dM/dS при S=0; ν=S_к/(2М_К);

S_к - критическое скольжение;

М_к - критический момент, определяемый по каталожным дан­ным.

Примем выражение для момента сил сопротивления при шлифо­вании в виде

М_с – const.

Тогда величина момента сил сопротивления, приведенная к валу двигателя:

где i - передаточное отношение привода;

η - КПД привода.

Решение в виде значений скорости ω₁ и ω₂ находятся как точки пересечений уравнений статической механической характеристики двигателя и момента сопротивления, приведенного к валу привода (точки 1 и 2). (Рис. 2.24).

Рис. 2.24

Установившийся режим привода должен обладать статической устойчивостью, что является определяющим показателем для выбора одного из двух указанных решений.

Привод будет работать устойчиво, если при отклонении скорости от установившегося значения возникнет динамический момент, стре­мящийся возвратить его в начальное состояние, т.е. устойчивая работа привода характеризуется условием М_дин/Δω<0;

где β - коэффициент жесткости механической характеристики.

Следовательно, решением рассматриваемой системы является точка 1, удовлетворяющая условию.

В гидравлическом приводе с позиции рассмотренной ранее структурно-функциональной схемы "СМ-среда обработки" насос является машиной, а создаваемый им поток рабочего тела (расходом Q и давлением р), перемещаемый по напорной части трубопровода, - средой обработки, оказывающей сопротивления его перемещению.

Характеристикой насоса является зависимость создаваемого им давления от величины расхода рабочего тела: р=φ_н (Q).

Ее вид определяется конструкцией насоса и характеристиками рабочего тела.

Характеристика напорной части трубопровода имеет вид р=А₁+А₂Q+A₃Q². Функциональная зависимость потерь давления в трубопроводе от расхода определяется составом устройств, входящих в трубопровод, их конструктивным исполнением, качеством самих труб, характеристикой трассы и рабочей среды, режимом течения (ламинарным, турбулентным).

Решение системы уравнений в виде характеристик насосной установки и трубопровода, получаемых на основании уравнения Бернулли, позволяет установить значения параметров р; Q, соответствующих установившемуся режиму работы. Графическая интерпретация решения отображена на рис.2.25, где точка пересечения характеристик - рабочая точка позволяет также оценивать значение мощности, потребляемой насосом.

Рис. 2.25