Основными элементарными функциями называются следующие:
- степенная функция , где ;
- показательная функция , где ;
- логарифмическая функция где ;
- тригонометрические функции ;
-обратные тригонометрические функции: ,
.
Элементарными функциями являются основные элементарные функции и те, которые можно образовать из них с помощью конечного числа операций (сложение, вычитание, умножение, деление) и суперпозиции, например:
.
Назовем некоторые классы элементарных функций.
Целая рациональная функция, или многочлен , где n- целое неотрицательное число (степень многочлена), - постоянные числа (коэффициенты).
Дробно-рациональная функция, которая является отношением двух целых рациональных функций:
.
Целые рациональные и дробно-рациональные функции образуют класс рациональных функций.
Иррациональная функция – это та, которая изображается с помощью суперпозиций рациональных функций и степенных функций с рациональными целыми показателями, например:
.
Рациональные и иррациональные функции образуют класс алгебраических функций.