Пусть дана дифференцируемая функция . Тогда .
Определение. Дифференциалом второго порядка функции называется дифференциал от функции : .
Аналогично:
Дифференциалом -го порядка называется дифференциал от дифференциала -го порядка как функции : .
Найдем выражение второго дифференциала функции . Т.к. не зависит от , то при дифференцировании считаем постоянным:
.
Аналогично:
Отсюда находим, что