Это делается с помощью законов Де Моргана и правил инверсии выражений с кванторами.
Например:
Стандартизация переменных.
В области действия квантора связанную с ними переменную можно заменить произвольной переменной, не совпадающей с какой-либо другой переменной, входящей в область действия этих кванторов.
Например:
.
Однако, формулы и не равносильны.
Переименование связанных переменных формулы, при котором каждый квантор имеет собственную переменную, отличную от других, называется стандартизацией переменных.