Определим выражение свободной энергии для идеального одноатомного газа
,
где E – энергия газа.
В данном случае , т.к. Еn=0 по определению идеального газа.
Е=Е1+ Е2 +…+ЕN.
Воспользуемся связью
.
Тогда, учитывая, что
получим
.
Рассмотрим один из таких интегралов.
Интегрирование по дает .
(интеграл Пуассона)
(1) - выражение для свободной энергии идеального одноатомного газа.