Примеры решения задач. Пример 1. Определение рейтинга

Пример 1. Определение рейтинга.

При проведении рейтинга портов оказалось, что три порта имеют одинаковые результаты по основным показателям производственно-хозяйственной деятельности: выполнены обязательства по договорам и контрактам на перевозку и перегрузку грузов.

По другим показателям, учитываемым при подведении итогов рейтинга, результаты работы портов следующие (табл. 29).

Каждый из трех коллективов претендует на первое место.

Таблица 29

№ п/п	Наименование показателей	Единицы измерен.	Предприятия
А	Б	В
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Средняя валовая норма обработки транзитного тоннажа Производительность труда в основной эксплуатационной деятельности Затраты на 1 рубль доходов от основной эксплуатационной деятельности Ввод в действие жилой площади Задание по реализации платных услуг населению Экономический эффект от внедрения новой техники	% % % % % млн. руб.	0,1 1,5	0,2 1,0	100,5 0,15 0,5

Проблемная ситуация s₀. Необходимо определить рейтинг портов.

Время для принятия решения Т. Необходимо подготовить решение к заседанию совета директоров АО (пароходства) в течение одних суток.

Ресурсы для принятия решения R. Логическое мышление, опыт и интуиция группового ЛПР – рабочей комиссии судоходной компании по подведению итогов конкурса в составе председателя и семи членов комиссии, данные о результатах работы портов за отчетный период.

Множество целей Ц, которые поставлены перед участниками конкурса включает:

Ц₁ – обеспечение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках;

Ц₂ – повышение экономической эффективности работы порта;

Ц₃ – повышение качества перегрузочных работ;

Ц₄ – экономия материальных ресурсов;

Ц₅ – ускорение внедрения научно-технических достижений;

Ц₆ – улучшение социальных условий портовых рабочих.

Множество решений (порты, которые надо упорядочить по итогам конкурса) включает:

V₁ – порт А;

V₂ – порт В;

V₃ – порт С.

Групповой ЛПР ранжирует решения по каждой цели, т.е. присуждает места предприятиям в зависимости от итогов достижения этой цели каждым из портов – участников конкурса, групповой ЛПР определяет также (субъективно по количественной шкале) веса целей, стоящих перед участниками конкурса. Расположение мест, занятых предприятиями в условиях достижения каждой цели, дано в табл. 30.

Для построения обобщенного упорядочения решений по всем целям (с учетом их весов) используется принцип простого большинства голосов, реализуемый методом медианы. Обобщенное упорядочение решений по медиане следующее:

V₂ > V₁ > V₃.

Таблица 30

Решения	Ц₁	Ц₂	Ц₃	Ц₄	Ц₅	Ц₆
V₁ V₂ V₃ Вес цели	0,30	0,15	0,20	0,25	0,1	0,1

Следовательно, первенство в рейтинге предпочтительно отдать коллективу предприятия В, второе место – коллективу предприятия А, третье – коллективу предприятия С.

Пример 2. Освоение капитального ремонта двигателей танкерного флота.

Проблемная ситуация s₀. Перед судоходной компанией поставлена задача: освоить капитальный ремонт двигателей танкерного флота. Необходимо решить, на каком из трех заводов (А, В, С) надо приступить к выполнению поставленной задачи. Исходные данные приведены в табличной форме (табл. 31).

Время для принятия решения Т определено министерством и составляет три месяца.

Ресурсы для принятия решения R. Логическое мышление, опыт и интуиция ЛПР (руководителя пароходства), подкрепленные технико-экономическими расчетами.

Множество целей Ц включает:

Ц₁ – минимизировать затраты на освоение заводом ремонта двигателя;

Ц₂ – минимизировать сроки оборачиваемости двигателя от заказчика до завода и обратно;

Ц₃ – обеспечить наименьшие сроки ремонта двигателя при минимальных затратах на его освоение;

Ц₄ – увеличить объем производства на заводе на 10%;

Ц₅ – удовлетворить потребности судоходной компании в отремонтированных двигателях данного типа.

Множество ограничений Г включает:

Г₁ – завод обязан освоить ремонт двигателя не более, чем за три года;

Таблица 31

Показатели Завод	Затраты на освоение ремонта, млн.руб.	Расстояние от завода до основного заказчика, км
«А» «В» «С»	2,5 2,0 3,0

Г₂ – ремонт должен быть только на одном заводе.

Множество альтернативных вариантов решений V включает:

V₁ – освоить ремонт на заводе «А»,

V₂ – на заводе «В».

V₃ – на заводе «С».

Все решения являются допустимыми.

Измерение предпочтений ЛПР на множестве решения в условиях достижения каждой цели проведено в порядковой шкале (табл. 32). ЛПР определил также относительные веса важности целей.

Далее дается распечатка результатов расчета. В эту распечатку входит: матрица парных сравнений и обобщенная ранжировка (медиана). Приведем распечатку обобщений ранжировки для данной задачи (табл. 33).

Выбор решения.

В результате получена обобщенная по методу медианы ранжировка решений: V₂ > V₁ ~ V₃ (см. распечатку). ЛПР принимает решение (осваивать ремонт двигателя на заводе В), так как это решение предпочтительнее остальных.

Таблица 32