Аудиторное изучение: Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Вычисления определенного интеграла.
Самостоятельное изучение: Несобственные интегралы. Использование определенного интеграла в экономике.
Тема 9. Функции нескольких переменных.
Аудиторное изучение: Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.Экстремум функции двух переменных.
Самостоятельное изучение: Некоторые многомерные функции, используемые в экономике. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
2.2.2 Практические (семинарские) занятия
ДЕ 1.
Тема 1. Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Матрицы. Операции над матрицами
2. Определители.
3. Обратная матрица.
4. Матричные уравнения.
5. Ранг матрицы.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Теорема Кронекера - Капелли.
2. Методы решений: метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод.
3. Однородные системы линейных уравнений.
Тема 2. Векторы и операции над ними.
Семинарское занятие – 2 часа
План
1. Понятие вектора.
2. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов.
Тема 3. Прямая и плоскость. Кривые второго порядка.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Прямая и плоскость.
2. Уравнение прямой линии.
3. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
4. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола их геометрические свойства и уравнения.
ДЕ 2.
Тема 4. Элементы математического анализа.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Предел функции в точке.
2. Вычисление пределов функции.
3. Замечательные пределы.
4. Непрерывность функции в точке и на отрезке.
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Производная функции.
2. Дифференциал функции.
3. Производная сложной и обратной функций.
4. Производные основных элементарных функций.
5. Производная сложной функции.
6. Правило Лопиталя.
7. Формулы Тейлора и Маклорена.
Тема 6. Исследование функций при помощи производных.
Семинарское занятие – 4 часа
План
1. Исследование и построение графиков функции.
2. Контрольная работа.
ДЕ 3.
Тема 7. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования.
Семинарское занятие – 8 часов
План
- Непосредственное интегрирование.
- Метод подстановки.
- Интегрирование по частям.
- Интегралы, содержащие квадратный трехчлен.
- Интегрирование тригонометрических функций.
- Интегрирование рациональных функций.
- Интегрирование иррациональных функций.
Тема 8. Определенный интеграл. Несобственные интегралы.
Семинарское занятие – 2 часов
План
1. Вычисления определенного интеграла.
2. Несобственные интегралы.
3. Приложения определенного интеграла.
Тема 9. Функции нескольких переменных.
Семинарское занятие – 2 часов
План
- Предел и непрерывность.
- Производные, дифференциалы функций нескольких переменных.
- Экстремум функции двух переменных.
- Контрольная работа.
2.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
Номер раздела учебной дисциплины | Виды СРС | Всего часов |
Семестр № 1 | ||
Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену. | ||
Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену. | ||
Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену. | ||
ИТОГО часов в семестре: |